当您在调解签字后，对方却不履行相应义务时，这确实是一个令人困扰的问题。不过，您可以通过一系列法律手段来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、优先尝试沟通协商

首先，我建议您先与对方进行友好沟通，了解其不履行义务的具体原因。有时候，对方可能因为某些误解或暂时的经济困难而无法按时履行。通过沟通，您可以尝试找到解决问题的办法，比如调整履行时间或方式等。这种方式不仅成本较低，还有助于维护双方的关系。

二、申请强制执行

如果沟通无果，且调解书规定的履行期限已经届满，那么您可以向作出调解书的法院申请强制执行。这是维护您权益的重要法律手段。具体步骤如下：

1. 准备申请材料：您需要准备强制执行申请书、生效的调解书、您的身份证明（如身份证复印件）以及能够证明对方财产状况的相关材料（如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等）。这些材料将帮助法院了解案件情况和对方的财产状况，从而更有效地执行。

2. 提交申请：将准备好的材料递交给法院的立案庭或执行立案窗口。法院会对您的申请进行审查，如果符合条件，会予以受理并立案。

3. 执行过程：

   • 催告：法院会首先向对方发出催告，要求其在规定期限内履行义务。
   • 执行措施：如果对方在催告后仍未履行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
   • 强制措施：对于情节严重的被执行人，法院还可以采取罚款、拘留等强制措施。如果被执行人构成拒不执行判决、裁定罪，法院还会依法追究其刑事责任。

三、提出书面异议

在执行过程中，如果您认为法院的执行行为违反了法律规定，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。

四、寻求其他救济途径

如果在执行过程中遇到特殊情况，如执行法院消极执行或对方提出不合理的执行异议，您可以根据具体情况采取以下措施：

• 向上级法院申请执行监督，要求上级法院督促执行法院依法履行职责。
• 按照法定程序对执行异议进行答辩和应对，以维护自身合法权益。

五、积极提供财产线索

在申请强制执行时，您应尽可能提供对方的财产线索。这有助于法院更准确地了解对方的财产状况，从而更顺利地执行。您可以提供对方的银行账号、房产信息、车辆登记信息等，以便法院能够迅速采取执行措施。

综上所述，当调解签字后对方不履行义务时，您应积极采取法律手段来维护自己的权益。优先尝试沟通协商，若无果则及时申请强制执行，并提供财产线索以协助法院执行。同时，关注执行过程中的合法性，如有异议应及时提出。通过这些措施，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。