行政单位工勤人员因嫖娼被行政拘留，是否会被开除，需根据具体情况及单位规章制度综合判断，但通常情况下，此类行为严重违反职业道德和纪律，被开除的可能性较大。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
《中华人民共和国公务员法》的相关规定：
- 虽然工勤人员不属于公务员序列，但《中华人民共和国公务员法》中关于公务员纪律和处分的规定，对于行政单位内部管理具有参照意义。该法第五十九条明确规定，公务员不得有“参与或者支持色情、吸毒、赌博、迷信等活动”的行为。工勤人员虽不直接适用此条款，但行政单位在制定内部规章制度时，往往会参照此类规定，对工勤人员的行为进行规范。
《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定：
- 对于事业单位工勤人员，该规定第二十一条明确指出，有“组织、参与卖淫、嫖娼等出卖肉体行为的”行为，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若情节严重，如多次嫖娼、造成恶劣社会影响等，单位有权依据此规定给予开除处分。
二、单位规章制度层面
单位内部纪律规定：
- 行政单位通常会制定详细的内部纪律规定，明确员工的行为准则和处分措施。这些规定往往比法律法规更为具体和严格，旨在维护单位的形象和秩序。若工勤人员因嫖娼被行政拘留，单位很可能依据内部纪律规定，给予开除处分。
劳动合同或聘用合同的相关约定：
- 工勤人员与单位之间通常签订有劳动合同或聘用合同。这些合同中往往会约定员工的行为规范和违约责任。若合同中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违约行为，单位有权解除合同，即开除员工。
三、实际操作层面
调查与核实：
- 在决定是否开除工勤人员前，单位通常会进行详细的调查和核实工作，包括了解嫖娼行为的具体情况、是否造成社会影响等。这些调查结果将作为单位决定处分措施的重要依据。
听取员工陈述与申辩：
- 根据相关法律法规和单位规章制度，单位在作出开除决定前，应听取员工的陈述和申辩意见。这有助于保障员工的合法权益，确保处分决定的公正性和合理性。
处分决定的作出与执行：
- 若单位决定开除工勤人员，应制作书面处分决定书，并送达员工本人。同时，单位应按照相关法律法规和单位规章制度的规定，办理员工离职手续，包括工资结算、社保转移等。
四、特殊情况考虑
初犯与情节轻微：
- 若工勤人员系初犯且情节轻微，如嫖娼行为未造成社会影响、未给单位带来损失等，单位在考虑处分措施时可能会更为谨慎。但即便如此，开除的可能性仍然存在，因为嫖娼行为本身严重违反了职业道德和纪律。
悔改表现与单位态度：
- 若工勤人员在事后表现出深刻的悔改态度，并积极配合单位的调查和处理工作，单位在考虑处分措施时可能会给予一定的宽容。但这也取决于单位的具体态度和内部规章制度的规定。
总结与建议：
行政单位工勤人员因嫖娼被行政拘留，是否会被开除需根据具体情况及单位规章制度综合判断。但无论如何，此类行为都严重违反了职业道德和纪律，对单位的形象和秩序造成了不良影响。因此，建议工勤人员严格遵守法律法规和单位规章制度，自觉抵制各种违法违纪行为。若已发生此类行为，应积极配合单位的调查和处理工作，争取从轻或减轻处分。同时，若对单位的处分决定有异议，可依法申请复议或提起诉讼，维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。