偷渡被逮住后，公安机关等执法机关通常会依法通知家属，但具体通知时间和方式可能因案件情况及办案程序而有所差异。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的法律规定

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条：

   • 公安机关在拘留人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属的知情权，使其能够及时了解被拘留人的状况并提供必要的支持。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条：

   • 对于给予行政拘留处罚的情况，公安机关也应及时通知被处罚人的家属，确保家属知晓拘留的原因、时间和地点等信息。

二、偷渡行为的法律后果

偷渡行为违反了我国的出入境管理法规，属于明确的违法行为。根据情节轻重，偷渡者可能面临行政处罚或刑事处罚：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷渡行为人可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。若为偷渡提供条件，则可能面临更重的处罚，即五日以上十日以下拘留，并处五百元以上二千元以下罚款。

2. 刑事处罚：

   • 若偷渡行为情节严重，构成犯罪，如组织他人偷越国（边）境等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能面临有期徒刑、拘役、管制和罚金等更为严厉的刑事处罚。

三、通知家属的特殊情形

1. 无法联系家属：

   • 若偷渡者无法提供有效的联系方式，或者其故意隐瞒真实身份和家庭信息，导致执法机关难以准确联系到家属，那么在这种情况下，通知家属的程序可能会受阻或延迟。但一旦具备通知条件，执法机关仍应尽快通知家属。

2. 涉嫌特殊犯罪：

   • 如果偷渡行为涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，并且通知家属可能有碍侦查工作的进行，执法机关可能会在侦查阶段暂不通知家属。然而，一旦有碍侦查的情形消失，执法机关应立即通知家属。

四、建议与指导

1. 家属应保持冷静：

   • 如果家属得知亲人因偷渡被逮住，应保持冷静，不要惊慌失措。及时与当地公安机关或相关执法机关联系，了解具体情况。

2. 积极配合执法机关：

   • 家属应积极配合执法机关的工作，提供必要的协助和信息，以便执法机关能够尽快处理案件并通知家属相关情况。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果家属对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供法律建议和帮助，确保被拘留人的合法权益得到保障。

综上所述，偷渡被逮住后，执法机关通常会依法通知家属，并确保家属的知情权得到保障。但具体通知时间和方式可能因案件情况和实际情况而有所不同。家属应保持冷静，积极与执法机关沟通，并在需要时寻求专业的法律援助。