偷渡被抓后，公安机关等执法机关通常会依法通知被拘留人的家属，但具体通知的对象（配偶或父母）可能因实际情况而有所不同，法律并未明确规定必须通知配偶或父母中的特定一方。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与程序
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条：
- 公安机关在拘留人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属的知情权，但并未明确规定必须通知配偶或父母。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条：
- 对于给予行政拘留处罚的情况，公安机关也应及时通知被处罚人的家属。同样，这一规定也未明确通知的具体对象。
通知内容与方式
- 公安机关在通知家属时，会详细告知拘留的原因、时间、地点以及可能的后续处理程序等信息。这些信息对于家属来说至关重要，可以帮助他们了解被拘留人的情况，并为其提供必要的支持和帮助。
- 通知方式通常包括电话、书信或电子邮件等，具体取决于家属提供的联系方式和执法机关的实际情况。因此，无论通知配偶还是父母，只要提供了有效的联系方式，执法机关都会尽力通知。
特殊情形与处理
无法联系家属：
- 若偷渡者无法提供有效的联系方式，或者其故意隐瞒真实身份和家庭信息，导致执法机关难以准确联系到家属，那么在这种情况下，通知家属的程序可能会受阻或延迟。但一旦具备通知条件，执法机关仍应尽快通知家属。
涉嫌特殊犯罪：
- 如果偷渡行为涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，并且通知家属可能有碍侦查工作的进行，执法机关可能会在侦查阶段暂不通知家属。然而，一旦有碍侦查的情形消失，执法机关应立即通知家属。
实际操作中的考虑
- 在实际操作中，公安机关等执法机关通常会根据偷渡者提供的联系方式，优先通知其最容易联系到的家属，这可能是配偶、父母或其他亲属。
- 如果偷渡者未提供明确的联系方式，或者提供的联系方式无法联系到家属，执法机关可能会通过其他途径（如户籍信息、社交媒体等）尝试联系家属。
建议与指导
- 如果家属长时间未收到通知，建议主动与当地公安机关或中国驻外使领馆联系，以了解被拘留人的情况。
- 家属在得知被拘留人情况后，应积极配合执法机关的工作，同时寻求专业的法律咨询和帮助，以确保被拘留人的合法权益得到保障。
总结来说，偷渡被抓后，执法机关会依法通知家属，但具体通知的对象可能因实际情况而有所不同。家属应保持冷静，积极与执法机关沟通，并寻求专业的法律援助。如果您或您的家人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。