结论是：打人一拳后跑出省外，仍然有可能被抓，具体取决于案件的性质、严重程度以及警方的侦查进展。以下从多个角度进行分析：

1. 案件性质与严重程度：

   • 如果这一拳造成了对方轻伤或重伤，那么该行为可能构成故意伤害罪，属于刑事案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于刑事案件，警方有义务进行侦查，并追捕犯罪嫌疑人，无论其逃往何处。
   • 如果这一拳并未造成对方明显伤害，或者伤害程度较轻，可能仅构成治安案件。但即便如此，如果警方认为有必要，仍然可以追捕逃逸者，并依法进行处罚。

2. 警方的侦查与追捕：

   • 警方在接到报案后，会立即展开侦查工作，包括调取监控录像、询问目击者、收集证据等。一旦确定犯罪嫌疑人的身份和行踪，警方会采取相应的追捕措施。
   • 在现代科技的支持下，警方的侦查手段日益先进，包括利用大数据、人脸识别等技术来追踪犯罪嫌疑人的行踪。因此，即使逃往省外，也并不意味着可以逃避法律的制裁。

3. 法律后果与处罚：

   • 如果被抓获并确认有罪，犯罪嫌疑人将面临相应的法律后果，包括刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）和民事赔偿（如医疗费、误工费等）。
   • 逃逸行为本身也可能构成犯罪，如“逃逸致人死亡”等加重情节，将面临更严厉的处罚。

4. 建议与行动：

   • 如果你或他人涉及此类情况，我建议立即主动向警方投案自首，并如实陈述事实。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于减少法律后果。
   • 同时，积极配合警方的侦查工作，提供有用的线索和证据，以加快案件的解决进程。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条：逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。对于有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即依法逮捕。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

总之，无论案件性质如何，逃逸都不是解决问题的办法。主动面对并承担责任，才是明智之举。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。