核心结论：在交强险赔付完毕后驾驶员拒绝支付剩余费用的情况下，您可以通过协商、申请道路交通事故社会救助基金（如有适用情形）、向法院起诉等途径来维护自身权益。以下是具体分析：
协商解决
- 首先，您可以尝试与驾驶员再次进行友好协商。在协商过程中，明确告知驾驶员其应承担的法律责任，包括但不限于根据事故责任认定书所确定的责任比例来支付超出交强险赔付范围的费用。例如，如果事故责任认定驾驶员负主要责任，那么对于您因受伤产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用，在交强险赔付不足的部分，驾驶员应按照主要责任的比例进行赔偿。
- 协商时要注意保留好相关证据，如沟通记录（短信、微信、通话录音等），以便在后续需要时能够证明您已经尝试通过协商解决问题以及驾驶员的态度和承诺等情况。
申请道路交通事故社会救助基金（若符合条件）
- 如果存在抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险以及机动车肇事后逃逸等情形之一时，您可以申请道路交通事故社会救助基金来垫付部分或全部抢救费用。虽然这不能直接解决驾驶员拒绝支付费用的问题，但可以在一定程度上缓解您的经济压力。后续，救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人进行追偿，这也间接促使驾驶员面对其应承担的责任。
向法院起诉
- 准备证据材料：如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼。在起诉前，需要收集充分的证据来支持您的诉求。这些证据包括但不限于：
- 事故责任认定书，这是确定驾驶员在事故中责任大小的关键证据。
- 医疗费用相关证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费发票等，用于证明您因受伤所产生的医疗费用支出。
- 误工费相关证据，如您所在单位出具的误工证明、工资单等，以证明您因受伤无法工作而导致的收入减少。
- 护理费相关证据，如果需要护理，要提供护理人员的身份证明、护理费用发票或护理协议等。
- 交通费等相关费用票据，证明您因就医等产生的合理交通费用。
- 确定被告和诉讼请求：明确将驾驶员作为被告，根据您的实际损失情况确定具体的诉讼请求，如要求驾驶员赔偿超出交强险赔付范围的医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等各项费用，以及诉讼费用由被告承担等。
- 起诉流程：撰写民事起诉状，将起诉状和证据材料一并提交到有管辖权的人民法院（一般为事故发生地或被告住所地法院）。法院受理案件后，会安排开庭审理，在庭审过程中，您需要向法庭陈述事实和理由，出示证据，进行辩论等。最终，法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果驾驶员不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结驾驶员的财产等措施来迫使驾驶员支付赔偿费用。