结论：工厂口头辞退到了退休年龄的员工，这一行为是否合法以及是否需要出具书面辞退通知书，需分情况讨论。

1. 关于口头辞退的合法性

   • 若员工已达法定退休年龄：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦员工达到退休年龄，其与工厂的劳动合同即自动终止，工厂无需再通过辞退程序来结束劳动关系。因此，在这种情况下，口头“辞退”虽不严谨，但并不构成违法解除劳动合同，因为劳动合同已因法定事由而终止。
   • 若员工未达法定退休年龄，但工厂误以为已达：若员工实际上并未达到法定退休年龄，而工厂误以为其已达并口头辞退，这则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂应支付经济补偿金或赔偿金，具体取决于辞退的原因和程序是否合法。

2. 关于是否需要出具书面辞退通知书

   • 若员工已达法定退休年龄：由于劳动合同已因法定事由而终止，工厂无需出具书面辞退通知书。但出于管理规范和员工权益保障的考虑，工厂可以出具一份终止劳动合同的证明，明确说明终止的原因（即员工达到法定退休年龄）和终止日期。
   • 若员工未达法定退休年龄：若工厂决定辞退员工（无论是否误以为其已达退休年龄），根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，在这种情况下，工厂必须出具书面辞退通知书或解除劳动合同的证明。

建议与后续行动：

• 对于工厂而言，应确保在辞退员工（无论是否达到退休年龄）时，都遵循合法的程序和规定，出具必要的书面文件，以避免潜在的法律风险。
• 对于员工而言，如果认为自己被违法辞退或未收到必要的书面文件，可以与工厂协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

额外提醒：在处理此类劳动纠纷时，证据的收集和保存至关重要。员工应尽可能保留与工厂沟通的记录、工资单、工作证等证据，以便在需要时证明自己的权益。

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