在公共场所无凭无据持续侮辱诽谤他人并引发打架的情况下，主要责任的划分需根据双方的具体行为、过错程度以及伤害后果来确定，但通常侮辱诽谤的挑起者会承担较大责任。以下是对此问题的详细分析：
一、侮辱诽谤行为的法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在公共场所无凭无据持续侮辱诽谤他人，显然属于情节较重的情形，挑起者可能会面临较重的行政处罚。
刑事责任：
- 若侮辱诽谤行为情节严重，构成侮辱罪或诽谤罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。虽然打架行为可能单独构成犯罪，但侮辱诽谤行为若达到刑事犯罪程度，挑起者同样需承担刑事责任。
二、打架行为的法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若打架行为导致对方受伤，参与者均可能面临行政处罚。
刑事责任：
- 若打架行为致人轻伤及以上，将构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在打架事件中，若挑起者或参与者导致对方受伤达到轻伤及以上程度，需承担刑事责任。
三、责任划分与主要责任
挑起者的责任：
- 在公共场所无凭无据持续侮辱诽谤他人，挑起者显然存在过错。若其侮辱诽谤行为引发打架事件，挑起者通常需承担较大责任。因为其行为不仅侵犯了他人的人格权，还破坏了公共秩序，是打架事件的直接诱因。
参与者的责任：
- 打架事件的参与者若存在过错，如使用暴力、故意伤害他人等，也需承担相应责任。但相对于挑起者而言，参与者的责任可能较轻，除非其行为特别恶劣或导致严重后果。
主要责任的判断：
- 主要责任的判断需综合考虑双方的具体行为、过错程度以及伤害后果。若挑起者的侮辱诽谤行为情节严重，且直接导致打架事件的发生和对方受伤，挑起者通常需承担主要责任。若参与者也存在过错，如使用暴力或故意伤害他人，但相对于挑起者而言过错较轻，则可能承担次要责任。
四、法律建议
保留证据：
- 在发生此类事件时，双方应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续的责任划分和法律追究具有重要意义。
及时报警：
- 若发生打架事件或受到侮辱诽谤，应及时向公安机关报警。公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果对违法行为人作出相应的处罚裁决。
寻求法律帮助：
- 若对责任划分或法律后果存在疑问，建议寻求专业律师的帮助。律师将根据具体情况提供法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。
总结来说，在公共场所无凭无据持续侮辱诽谤他人并引发打架的情况下，主要责任的划分需根据双方的具体行为、过错程度以及伤害后果来确定。但通常侮辱诽谤的挑起者会承担较大责任。若遇到此类问题，建议保留证据、及时报警并寻求法律帮助。