关于企业单位退休后留用是否合法的问题，这主要取决于具体的法律规定以及用人单位与劳动者之间的协商情况。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
劳动合同终止条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
- 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定，劳动者开始享受养老保险待遇的，劳动合同也终止。
劳动关系与劳务关系的区分：
- 达到法定退休年龄且开始享受养老保险待遇的劳动者，与用人单位之间通常不再构成劳动关系，而是可能构成劳务关系。
- 如果劳动者达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇，且非用人单位原因导致，那么双方之间的劳动关系可能自动终止，但具体还需根据实际情况判断。
用人单位的选择权：
- 劳动者达到退休年龄后，用人单位有权利选择终止双方劳动合同、继续用工同时延续双方劳动关系，或者与劳动者协商一致建立其他用工法律关系。
二、退休后留用的合法性分析
如果劳动者已享受养老保险待遇：
- 在这种情况下，劳动者与用人单位之间的劳动关系通常已经终止。如果用人单位继续留用劳动者，双方之间可能构成劳务关系，而非劳动关系。这种留用是合法的，但双方的权利义务关系需要按照劳务合同来约定。
如果劳动者未享受养老保险待遇：
- 如果劳动者达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且非用人单位原因导致，那么用人单位在继续留用劳动者时，需要谨慎处理。虽然法律并未明确禁止这种留用行为，但用人单位应确保与劳动者就后续用工及社会保险的转换问题进行充分协商，并明确双方的权利义务关系。
- 如果用人单位未履行告知义务或未与劳动者进行协商，而继续留用劳动者，且劳动者也未提出终止双方劳动关系，那么基于对处于弱势地位劳动者的保护，可能会认定双方劳动关系延续。
三、建议
对于用人单位：
- 在劳动者达到退休年龄前，应提前告知劳动者其后续用工及社会保险的转换问题，以便劳动者进行选择。
- 如果决定继续留用劳动者，应与劳动者协商一致，并签订劳务合同或相关协议，明确双方的权利义务关系。
对于劳动者：
- 在达到退休年龄前，应了解自己的养老保险缴纳情况，并咨询用人单位关于后续用工及社会保险的转换问题。
- 如果决定继续留在原单位工作，应与用人单位协商一致，并签订相关协议，以保障自己的合法权益。
综上所述，企业单位退休后留用是否合法，取决于具体的法律规定以及用人单位与劳动者之间的协商情况。在处理此类问题时，双方应充分沟通、协商一致，并明确各自的权利义务关系。