结论：在浴场上班一个月没有公休，这一做法是否合法，需根据具体情况来判断，但一般情况下，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日，若未安排休息且未支付加班费，则可能违法。
分析说明：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是劳动者依法享有的基本休息权利。
- 若因工作性质或生产特点的限制，不能安排劳动者每周休息一日的，应按照国家有关规定，经与工会和劳动者协商后，可以安排其他休息方式，如调休或支付加班费。
浴场工作特性：
- 浴场作为服务行业，其工作性质可能要求员工在周末或节假日工作，以满足客户需求。但这并不意味着可以剥夺员工的休息权利。
- 若浴场因工作需要无法安排员工每周休息一日，应与员工协商并达成一致，通过调休或支付加班费等方式来保障员工的合法权益。
违法后果：
- 若浴场未按照法律规定安排员工休息，且未支付加班费，员工有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位改正并支付相应的加班费。
- 在严重情况下，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
法律建议：
- 与用人单位协商：若你发现自己在浴场工作一个月没有公休，首先应与用人单位进行沟通，了解原因并协商解决方案。如要求调休或支付加班费等。
- 保留证据：在与用人单位协商过程中，务必保留好相关证据，如工作记录、考勤表、工资条等，以备不时之需。
- 寻求法律援助：若协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助机构的帮助，以维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 若浴场因特殊原因（如突发事件、紧急任务等）需要员工临时加班且无法安排休息，应事后及时安排调休或支付加班费，并确保员工的身体健康和休息权利不受长期侵害。
- 若你与浴场签订的劳动合同中明确约定了工作时间和休息休假条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，则应按照合同约定执行。但合同约定不得低于法定标准。
行动指南：
- 第一步：与浴场管理层沟通，了解未安排公休的原因，并表达自己的休息需求。
- 第二步：若沟通无果，收集相关证据，如工作记录、考勤表等。
- 第三步：向当地劳动监察部门投诉，或寻求法律援助机构的帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。