结论前置：意外受伤休养期间，单位一般不可以随意开除员工；若违法开除，员工有权要求单位支付赔偿金，赔偿标准根据工作年限等因素确定。

详细分析：

1. 单位是否可以开除员工：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在医疗期、孕期、产期、哺乳期等特定期间内，除非存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形，否则用人单位不得解除劳动合同。
   • 意外受伤休养期间，通常属于医疗期范畴，员工享有相应的医疗期待遇，单位在此期间内一般不得随意开除员工。

2. 若单位违法开除，如何赔偿：

   • 如果单位在员工医疗期内违法解除劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算标准通常为员工在本单位工作的年限乘以月工资的两倍（即2N，N代表工作年限对应的月数）。例如，员工在单位工作了5年，月工资为5000元，则赔偿金为5年×5000元/月×2=50000元。
   • 需要注意的是，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且如果月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 其他注意事项：

   • 员工在医疗期内，单位应按照规定支付病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。
   • 如果员工认为单位的行为违法，可以先与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 如果您在意外受伤休养期间被单位开除，且认为单位的行为违法，建议先收集相关证据（如劳动合同、医疗证明、开除通知等），然后与单位进行协商或寻求法律援助。
• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。