在单位意外受伤的赔偿问题，核心结论是赔偿需根据具体情况确定，主要涉及工伤保险赔偿和单位民事赔偿两部分。以下分情况详细说明：

1. 如果单位依法缴纳了工伤保险

   • 工伤保险基金赔偿：您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用（符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用）、住院伙食补助费、交通食宿费（到统筹地区以外就医的交通食宿费）、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资（原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付）、生活护理费（根据生活自理障碍程度确定）、一次性伤残补助金（根据伤残等级确定，如一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推）、伤残津贴（一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%，以此类推，按月支付）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（在解除或者终止劳动合同时由工伤保险基金和用人单位分别支付，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定）等。
   • 单位需承担的部分：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由单位按月支付；如果单位安排了护理，单位需承担护理费用；如果因单位原因导致工伤事故发生，单位可能还需承担一定的行政责任。

2. 如果单位没有依法缴纳工伤保险

   • 单位承担全部赔偿责任：此时，原本应由工伤保险基金支付的费用，都由单位来承担。包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、辅助器具费、停工留薪期工资、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
   • 可能面临行政处罚：单位未依法缴纳工伤保险费，还可能面临社会保险行政部门的责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款等行政处罚。

3. 如果存在第三人侵权导致受伤

   • 工伤保险赔偿与民事侵权赔偿可兼得：您既可以要求工伤保险基金和单位按照工伤保险相关规定进行赔偿，也可以要求第三人承担民事侵权赔偿责任。例如，如果您是在单位因第三人的故意伤害行为受伤，您既可以享受工伤保险待遇，又可以向第三人主张医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等民事赔偿。不过，医疗费等实际发生的费用一般不能重复获赔。
   • 单位可能需承担补充责任：如果第三人侵权是由于单位的管理疏忽等原因导致的，单位可能还需承担相应的补充责任。

建议：在受伤后，您应及时向单位报告，并要求单位为您申请工伤认定。如果单位不申请，您自己也可以在一年内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，保留好相关的医疗记录、费用单据等证据，以便后续主张赔偿。如果您在赔偿过程中遇到问题，可以直接向我咨询。