老人去世后，其遗产并非由“遗体”继承，而是由其生前合法拥有的财产进行继承。老人完全有权通过立遗嘱的方式，指定其个人财产由一个或多个子女继承。以下从多个角度为您详细分析：

法律依据与权利确认

• 遗嘱继承的合法性：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。在法定继承中，子女属于第一顺序继承人，因此老人有权通过遗嘱将自己的合法财产指定由多个子女继承。

遗嘱形式及要求

为了确保遗嘱的法律效力，遗嘱必须符合法定的形式和程序。以下是几种常见的遗嘱形式及其具体要求，供您参考：

1. 自书遗嘱：必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。
2. 代书遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，遗嘱人、代书人和其他见证人均需签名，并注明年、月、日。
3. 打印遗嘱：需要两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在遗嘱每一页签名，并注明年、月、日。
4. 录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在录音录像中记录姓名或肖像，以及年、月、日。
5. 口头遗嘱：仅在危急情况下适用，需有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，若遗嘱人能够书面或录音录像立遗嘱，则口头遗嘱失效。
6. 公证遗嘱：需由遗嘱人通过公证机构办理，具有最高的法律效力。

实际操作中的注意事项

• 明确性与公平性：老人在立遗嘱时，应明确遗产的分配方式、比例及具体继承人，避免模糊不清或引发家庭纠纷。例如，可以详细列出房产、存款、车辆等具体财产，并明确指定由哪个或哪些子女继承。
• 见证人资格：见证人需符合法律规定条件，无民事行为能力人、限制民事行为能力人、继承人、受遗赠人以及与继承人、受遗赠人有利害关系的人均不能作为遗嘱见证人。这是为了确保遗嘱的真实性和公正性。
• 法律咨询与协助：鉴于遗嘱订立过程的复杂性和潜在的法律风险，建议老人在立遗嘱前咨询专业的律师，如我本人唐章富律师，以确保遗嘱的合法性、有效性和公平性。我可以根据老人的具体情况和意愿，提供专业的法律建议和协助。

特殊情况下的处理

• 如果老人没有立遗嘱：那么其遗产将按照法定继承的顺序进行分配。在法定继承中，子女属于第一顺序继承人，通常与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）共同继承遗产。
• 如果遗嘱存在争议：如遗嘱的真实性、合法性受到质疑，或者继承人之间对遗嘱的分配方式存在分歧，那么可能需要通过法律途径解决争议。在这种情况下，专业的法律咨询和协助将尤为重要。

总结来说，老人去世后，其遗产的继承问题主要依据其生前是否立有合法有效的遗嘱来决定。如果老人立有遗嘱并指定了多个子女为继承人，那么这些子女将按照遗嘱的分配方式继承遗产。如果老人没有立遗嘱或遗嘱存在争议，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。在处理遗产继承问题时，建议咨询专业的律师以获取更具体和个性化的法律建议。我是唐章富律师，专注于婚姻家庭领域，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律协助，请随时向我咨询。