多个子女经其他子女同意后，可以由一个子女继承父母的遗产，但需满足一定的法律条件和程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在法定继承中，子女是第一顺序继承人，原则上应平等继承遗产。然而，法律也尊重被继承人的意愿和继承人的协商结果。
二、多个子女协商由一个子女继承的情况
遗嘱继承：
- 如果父母在生前立有遗嘱，明确指定由一个子女继承其全部或部分遗产，且该遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么其他子女应当尊重遗嘱的效力，不得干涉。
法定继承中的协商：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，多个子女可以通过协商达成一致，同意由其中一个子女继承父母的全部或部分遗产。这种协商结果应当以书面形式记录下来，并最好经过公证，以确保其法律效力。
- 协商过程中，应确保所有子女的知情权和参与权，避免出现欺诈、胁迫等情形。
放弃继承权：
- 其他子女可以通过书面形式明确表示放弃对父母遗产的继承权，从而使得其中一个子女能够继承全部遗产。放弃继承权应当是自愿的、无条件的，并且不得损害国家、集体和他人的利益。
三、实际操作中的注意事项
书面协议：
- 无论是通过遗嘱还是协商，都建议将继承意愿或协商结果以书面形式记录下来。这有助于避免未来可能出现的纠纷和争议。
公证程序：
- 如果可能的话，将书面协议进行公证可以增强其法律效力。公证机构会对协议的真实性、合法性进行审查，并出具公证书作为证明。
及时办理继承手续：
- 在父母去世后，应及时办理继承手续，包括遗产的清点、评估、分割等。如果涉及房产、车辆等大额资产，还需要办理过户手续。
四、法律后果与风险
法律后果：
- 如果多个子女协商由一个子女继承遗产，且该协商结果符合法律规定和程序要求，那么该子女将依法取得遗产的所有权。
风险：
- 如果协商过程中存在欺诈、胁迫等情形，或者书面协议存在瑕疵或无效情形，那么其他子女可能有权要求重新分割遗产或撤销协议。
- 如果未及时办理继承手续或存在其他违法行为，还可能面临法律责任和处罚。
建议：在实际操作中，建议多个子女在协商继承事宜时咨询专业律师的意见，以确保协商结果的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。