结论前置：在多个子女的家庭中，老人去世后，其兄弟姊妹（即老人的子女）通常是有继承权的，但具体继承情况还需根据老人的遗嘱、法定继承顺序以及是否存在特殊情形来确定。

1. 法定继承情况：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果老人没有留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在老人去世后，其子女（即兄弟姊妹）作为第一顺序继承人，是有权继承老人遗产的。
• 具体来说，如果老人有多个子女，那么这些子女将共同继承老人的遗产，原则上应当均等分配。当然，如果子女之间协商一致，也可以不均等分配。

2. 遗嘱继承情况：

• 如果老人在生前留下了有效的遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱的指示进行分配。在遗嘱继承中，老人可以自由指定其遗产的继承人，包括子女、孙子女、其他亲属甚至非亲属。
• 因此，如果老人在遗嘱中明确指定了某些子女为继承人，或者排除了某些子女的继承权，那么这些子女将按照遗嘱的指示来继承或无法继承老人的遗产。

3. 特殊情形下的继承：

• 在某些特殊情形下，如子女对老人有虐待、遗弃等行为，或者子女丧失了继承权（如因故意犯罪被判处刑罚等），那么这些子女可能无法继承老人的遗产。
• 另外，如果老人有配偶尚在世，且配偶也是第一顺序继承人之一，那么配偶也将与子女共同继承老人的遗产。在分配时，可能会考虑到配偶与老人共同生活的实际情况，给予适当的照顾。

律师建议：

• 在处理老人遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通、协商一致，尽量避免因遗产问题产生纠纷。
• 如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，或者存在其他复杂情形（如遗嘱的真实性、有效性存疑等），建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

希望以上解答能够帮助你更好地理解老人去世后其兄弟姊妹的继承权问题。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。