结论：在老人两个儿子中死了一个的情况下，继承权的问题需要分情况讨论，主要取决于老人的配偶、父母是否还在世，以及去世儿子的子女情况。

分析：

1. 如果老人还在世，且其配偶、父母也均健在：

   • 在这种情况下，去世的儿子如果有子女（即老人的孙子或孙女），则他们享有代位继承权，可以继承其父亲应继承的份额。
   • 如果去世的儿子没有子女，则其继承权将由其他第一顺序继承人（即老人的配偶、父母以及在世的儿子）共同继承。

2. 如果老人已经去世，且其配偶、父母也均已去世：

   • 此时，去世的儿子的子女（老人的孙子或孙女）同样享有代位继承权，可以继承其父亲应继承的份额。
   • 如果去世的儿子没有子女，且没有其他第一顺序继承人（如配偶、父母等均已去世），则其遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）继承。但在这个特定问题中，由于只提到了老人有两个儿子，且其中一个已去世，所以第二顺序继承人主要考虑的是在世的儿子。不过，如果老人还有其他兄弟姐妹等，他们也可能成为继承人。但根据问题描述，我们主要关注在世的儿子和去世儿子的子女。
   • 特殊情况：如果去世的儿子留有遗嘱，且遗嘱中指定了继承人，那么遗产将按照遗嘱进行分配。

3. 关于继承顺序和份额：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人协商同意的，也可以不均等。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

建议：

• 如果家庭内部对继承权有争议，建议首先通过协商解决。
• 如果协商不成，可以寻求人民调解委员会的调解或者向人民法院提起诉讼。
• 在处理继承问题时，最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。

举例：

• 假设老人已经去世，其配偶和父母也均已去世，且去世的儿子没有子女。那么，老人的遗产将由在世的儿子继承。
• 如果去世的儿子有子女，则他们将代位继承其父亲应继承的份额。例如，如果老人有两个儿子，且遗产总额为100万元，那么原本每个儿子应继承50万元。但如果其中一个儿子去世且没有子女，则这50万元将由另一个儿子继承；如果去世的儿子有子女，则这50万元将由其子女继承。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。