在两个儿子其中一个死亡的情况下，遗产的继承问题需根据具体情况来判断，主要分为遗嘱继承和法定继承两种情况。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱继承
- 遗嘱存在且有效：
- 如果被继承人（即去世儿子的父母）留有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。无论子女是否在世，只要遗嘱中有明确指定，即按遗嘱执行。
- 例子：若遗嘱指明全部房产归在世儿子，则该房产即由在世儿子继承。
二、法定继承
若被继承人未留遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行遗产分配。
法定继承顺序：
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在子女先于被继承人死亡的情况下，需考虑代位继承或转继承。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。仅当无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
代位继承：
- 适用条件：被继承人的子女先于被继承人死亡。
- 继承方式：由该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）代位继承其有权继承的遗产份额。
- 例子：若被继承人有100万遗产，两个儿子A和B中，A先于被继承人死亡，且A有儿子C，则在法定继承中，B继承50万，C代位继承A的50万份额。
转继承：
- 适用条件：继承开始后、遗产分割前，继承人（如去世的儿子）死亡。
- 继承方式：该继承人应继承的遗产份额由其法定继承人（如配偶、子女等）转继承。
- 例子：被继承人死后留下100万遗产，两个儿子A和B各应继承50万，但在遗产分割前A死亡，那么A的50万份额将由A的配偶和子女共同继承。
三、特殊情况与注意事项
债务处理：
- 继承人在继承遗产的同时，也可能需承担被继承人的债务。具体需根据债务性质和法律规定来确定，如债务是否属于夫妻共同债务、是否超过遗产实际价值等。
遗产分割方式：
- 遗产的分割应遵循公平、合理的原则。继承人之间可以通过协商、调解或诉讼等方式解决分割争议。在协商或调解无果的情况下，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法裁决。
遗产税问题：
- 目前我国并未开征遗产税，但在未来如果开征，继承人需按照相关税法规定缴纳遗产税。因此，在处理遗产继承问题时，也需关注相关税法政策的变化。
总结与建议：
在处理两个儿子其中一个死亡后的遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效遗嘱。若存在遗嘱，则按遗嘱执行；若不存在或遗嘱无效，则按照法定继承顺序和原则进行分配。同时，还需注意代位继承、转继承等特殊情况的处理以及债务处理、遗产分割方式等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。