核心结论：您在达到法定退休年龄后，单位不续签无固定期限劳动合同，且社保缴费年限不足15年的情况下，主要涉及劳动合同终止的合法性以及社保补缴或后续处理的问题。以下从这两个方面为您详细分析：

1. 劳动合同终止的合法性

根据《劳动合同法》及《劳动合同法实施条例》的相关规定：

• 法定退休年龄终止合同：劳动者达到法定退休年龄（男60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁）的，劳动合同自动终止，单位无需支付经济补偿金。即使您签订的是无固定期限劳动合同，这一规则同样适用。
• 单位不续签的合法性：由于劳动合同因退休年龄终止，单位无需“续签”合同，因此不续签的行为本身不违法。但需注意：若您未享受基本养老保险待遇（如社保未缴满15年），单位应协助您办理社保衔接手续（如补缴或转移）。

2. 社保缴费不足15年的处理方式

社保未缴满15年直接影响您领取基本养老金的资格，需根据具体情况选择解决方案：

• 继续缴费至满15年：
  • 若您未办理退休手续，可与单位协商以灵活就业人员身份继续缴纳社保（需自行承担全部费用），直至满15年后再申请养老金。
  • 若单位同意，也可要求单位补缴退休前未缴的社保（但单位无强制义务，需双方协商）。
• 转入城乡居民养老保险：
  • 若不愿继续缴费，可将职工社保转入城乡居民养老保险，按当地政策领取较低标准的养老金。
• 一次性补缴（有限制）：
  • 部分地区允许符合条件的人员（如2011年7月1日前参保、延长缴费5年后仍不足15年者）一次性补缴，但需以当地政策为准。
• 终止养老保险关系：
  • 若选择放弃，可申请终止职工养老保险关系，一次性领取个人账户储存额（但统筹账户部分无法退还，不推荐）。

3. 实务建议

• 与单位沟通：要求单位出具书面终止劳动合同证明，并协助办理社保转移或补缴手续。
• 咨询社保部门：携带身份证、社保卡到当地社保局查询缴费年限，确认是否符合补缴或延缴条件。
• 保留证据：若单位未依法协助办理社保手续，可收集劳动合同、工资记录等证据，通过劳动监察或仲裁维护权益（但需注意，退休后劳动仲裁可能不受理，需直接起诉）。

总结：单位因您达到退休年龄终止合同合法，但社保不足15年需您主动处理。建议优先协商补缴或延缴，若无法解决再考虑其他方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。