结论：您在工地受伤后私了，但后续病情加重，在符合一定条件下是可以重新要求赔偿的。

法律背景与详细分析：

1. 私了协议的效力：

   • 私了协议，即双方自行协商达成的赔偿协议，在法律上具有一定的效力。然而，这种效力并非绝对，特别是在当一方在签订协议时存在重大误解、欺诈、胁迫或协议内容显失公平等情形时，该协议可能被撤销或变更。
   • 在您的情况下，如果当时私了时您并未意识到伤势的严重性，或者对方利用您的无知或紧迫情况迫使您接受不合理的赔偿条件，那么该私了协议可能存在可撤销或变更的情形。

2. 病情加重与重新要求赔偿：

   • 如果您在私了后病情加重，且这种加重与工地受伤有直接因果关系，那么您有权重新要求赔偿。这是因为，私了协议通常只涵盖当时已知的伤势和相应的赔偿，对于后续出现的、当时无法预见的伤势，协议并未涵盖。
   • 您需要收集证据证明病情加重与工地受伤的关联性，如医疗记录、专家意见等。这些证据将有助于您在重新要求赔偿时证明自己的主张。

3. 法律程序与建议：

   • 与对方协商：首先，您可以尝试与对方（如雇主或保险公司）进行协商，说明病情加重的情况，并要求重新协商赔偿事宜。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳。
   • 寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以帮助您分析案情，准备相关证据，并代表您与对方进行谈判或提起诉讼。
   • 注意时效问题：在重新要求赔偿时，您需要注意时效问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在规定的时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施。

可能遇到的法律后果：

• 如果您能够成功证明病情加重与工地受伤的关联性，并且私了协议存在可撤销或变更的情形，那么您有可能获得额外的赔偿。
• 如果对方拒绝重新协商或赔偿，并且您决定提起诉讼，那么您需要承担相应的诉讼风险和费用。然而，如果您的主张得到法院的支持，您将有权获得相应的赔偿。

进一步思考与行动建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出冲动的决定。
• 尽快收集相关证据，如医疗记录、专家意见、私了协议等，以便在需要时证明自己的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律帮助和支持。