作为有多年法律实务经验的律师，针对您提出的“在公司开矿卡撞伤人怎么赔偿、自己需要承担什么责任”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 赔偿责任的承担

   • 公司责任：首先，由于您是在执行公司职务过程中发生的交通事故，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，在大多数情况下，赔偿的主要责任应由公司承担，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 个人责任：然而，如果您在事故中存在故意或重大过失，公司有权在承担赔偿责任后向您追偿。例如，如果您酒后驾车、严重违反交通规则或操作不当导致事故发生，就可能被认定为存在重大过失。

2. 个人可能承担的责任

   • 行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，如果事故是由您的交通违法行为引起的，您可能会面临警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证等行政处罚。
   • 刑事责任：如果事故后果严重，构成交通肇事罪，您还可能面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

3. 建议与措施

   • 及时报告：事故发生后，应立即向公司报告，并配合公司及交警部门进行事故调查和处理。
   • 保留证据：收集并保留与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以备不时之需。
   • 法律咨询：在处理事故过程中，如有需要，可及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

概括起来，在公司开矿卡撞伤人，赔偿责任主要由公司承担，但如果您存在故意或重大过失，公司有权向您追偿。同时，您还可能面临行政责任和刑事责任。因此，在处理此类事故时，务必谨慎行事，及时报告并保留证据，如有需要可随时向我咨询。