公安不应当追究刑事责任，并不直接等同于结案。这一结论需要从多个角度进行详细分析：

1. 刑事责任追究的流程与结案的定义：

   • 在刑事案件中，公安负责初步侦查，收集证据，并根据证据情况决定是否提请检察院批准逮捕或直接移送检察院审查起诉。
   • 结案通常指的是案件经过侦查、审查起诉、审判等阶段，最终作出有罪或无罪的判决，或者因证据不足、情节轻微等原因作出不起诉决定，从而终结案件的处理。
   • 公安不应当追究刑事责任，可能是在侦查阶段发现证据不足、情节显著轻微、已过追诉时效期限等情形，从而决定不立案或撤销案件。但这并不意味着案件已经结案，因为案件可能还需要经过检察院的审查起诉阶段，甚至法院的审判阶段。

2. 公安不应当追究刑事责任的具体情形：

   • 不立案：公安在接到报案、控告、举报或自首材料后，经过审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，应当决定不立案。此时，案件并未进入侦查阶段，更谈不上结案。
   • 撤销案件：在侦查过程中，公安发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。撤销案件后，案件虽然不再继续侦查，但可能还需要经过检察院的审查起诉阶段（如果案件已经移送检察院）或法院的审判阶段（如果案件已经提起公诉但尚未判决）的进一步确认。

3. 结案的最终确认：

   • 结案的最终确认通常需要检察院或法院的参与。检察院在审查起诉阶段，如果认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向法院提起公诉；如果认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《刑事诉讼法》第十五条规定的情形之一的，会作出不起诉决定，从而终结案件的处理。
   • 法院在审判阶段，会根据审理查明的事实和证据，依法作出有罪或无罪的判决，或者因证据不足、情节轻微等原因作出无罪判决或免予刑事处罚的判决，从而终结案件的处理。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到公安不应当追究刑事责任的情况，不要急于认为案件已经结案。应当关注案件的后续处理情况，包括是否移送检察院审查起诉、检察院是否作出不起诉决定、法院是否作出判决等。
• 如果您对案件的处理结果有疑问或不满，可以及时向相关部门提出申诉或咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

可能法律后果：

• 如果案件最终因证据不足、情节轻微等原因被作出不起诉决定或无罪判决，那么犯罪嫌疑人将不会被追究刑事责任，案件也将正式结案。
• 如果案件在后续处理过程中发现新的证据或事实，导致需要重新追究刑事责任的，那么案件可能会重新进入侦查、审查起诉或审判阶段。