公安机关在特定情况下可以做出不予追究刑事责任的决定。以下是对这一结论的详细阐述：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
具体情形：
- 情节显著轻微、危害不大：在某些轻微治安案件中，如果行为虽然违法，但情节显著轻微且社会危害性较小，公安机关在综合考虑案情、认罪态度及社会危害后，可以决定不予追究刑事责任。例如，因邻里纠纷导致的轻微人身伤害，如果双方能够达成和解，且嫌疑人真诚悔过，公安机关可能会做出不起诉的决定。
- 其他法定情形：除了上述情形外，还包括犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等情形，公安机关在这些情况下也会不予追究刑事责任。
公安机关的裁量权：
- 公安机关在决定是否追究刑事责任时，享有一定的裁量权。他们会根据案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素进行综合评估。如果认为案件不符合追究刑事责任的条件或存在法定免责情形，公安机关可以依法做出不予追究刑事责任的决定。
综上所述，公安机关在特定情况下可以做出不予追究刑事责任的决定。这一决定基于法律的明确规定和公安机关对案件具体情况的综合评估。如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时向公安机关咨询并了解相关法律规定。