公安机关在办理刑事案件时，若犯罪行为显著轻微且危害不大，确实可以不予追究刑事责任。这一规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第一项，以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定及解释

• 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定：“有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”。
• 法律解释：该条款明确指出了在犯罪行为显著轻微且危害不大的情况下，不应将其视为犯罪，因此可以不予追究刑事责任。这是法律对轻微犯罪行为的一种宽容处理，体现了宽严相济的刑事司法政策。

二、适用条件

• 行为性质：必须是犯罪行为，但情节显著轻微。这意味着行为虽然触犯了刑法，但其严重程度较低，未造成严重后果或社会影响。例如，一些初犯、偶犯，或者因一时冲动而实施的轻微犯罪行为。
• 危害程度：危害不大，即行为对社会的危害程度较小，未达到需要刑事处罚的程度。这通常需要根据案件的具体情况，如犯罪手段、犯罪后果、社会影响等因素进行综合判断。

三、公安机关的处理方式

• 不立案侦查：对于显著轻微的犯罪行为，公安机关在初步审查后，可能决定不予立案侦查。这是公安机关在刑事诉讼程序中的初步判断，旨在避免不必要的司法资源浪费。
• 撤销案件：如果案件已经进入侦查阶段，但公安机关在侦查过程中发现属于显著轻微的情况，应当撤销案件。这是公安机关对案件进一步审查后的处理决定，旨在及时纠正错误的立案决定。

四、后续程序及影响

• 检察机关的审查：即使公安机关决定不予立案侦查或撤销案件，检察机关仍可能对案件进行审查。如果检察机关认为案件不属于显著轻微的情况，或者存在其他需要追究刑事责任的情形，可以要求公安机关重新立案侦查或自行提起公诉。
• 对当事人的影响：对于被不予追究刑事责任的当事人来说，这通常意味着他们不会面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。然而，这并不意味着他们完全不受任何影响。例如，他们可能仍需接受行政处罚或民事赔偿等。

五、意义与目的

• 体现宽严相济政策：这一规定体现了我国刑事司法政策的宽严相济原则，即对严重犯罪行为依法严惩，对轻微犯罪行为则给予一定的宽容和处理灵活性。这有助于维护社会稳定和公平正义。
• 节约司法资源：通过不予追究显著轻微的犯罪行为，可以避免不必要的司法程序和资源浪费。这使司法机关能够更集中地处理严重犯罪案件，提高司法效率。

总结与建议：

公安机关在办理刑事案件时，若犯罪行为显著轻微且危害不大，确实可以不予追究刑事责任。这是法律对轻微犯罪行为的一种宽容处理，旨在体现宽严相济的刑事司法政策并节约司法资源。然而，这并不意味着所有轻微犯罪行为都可以不被追究刑事责任。公安机关在决定是否立案侦查或撤销案件时，需要综合考虑案件的具体情况，如行为性质、危害程度等因素。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解案件情况和法律后果。