结论：公安机关刑事立案后，若发现嫌疑人犯罪情节轻微，确实存在不予追究刑事责任的情形。这主要依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，具体处理方式包括撤销案件、不起诉或宣告无罪等，具体取决于案件所处的阶段和实际情况。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、具体处理方式
撤销案件：
- 在侦查阶段，如果公安机关发现犯罪情节轻微，不构成犯罪或依法不应追究刑事责任的，应当撤销案件。这是公安机关在侦查过程中，根据案件事实和法律规定，主动作出的决定。
不起诉：
- 在审查起诉阶段，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。这是人民检察院对案件进行审查后，根据法律规定和案件事实，作出的法律决定。
终止审理或宣告无罪：
- 在审判阶段，如果人民法院经审理认为犯罪情节轻微，不构成犯罪或依法不应追究刑事责任的，可以终止审理或宣告无罪。这是人民法院对案件进行审理后，根据法律规定和案件事实，作出的最终判决。
三、实际操作中的考量因素
- 犯罪情节的轻微程度：这是决定是否追究刑事责任的关键因素。公安机关、人民检察院和人民法院在处理案件时，会综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及犯罪嫌疑人的主观恶性等因素。
- 社会危害性：即使犯罪情节轻微，但如果具有较大的社会危害性，如涉及公共安全、社会秩序等，也可能被追究刑事责任。
- 法律规定的适用：在处理案件时，必须严格依照法律规定进行，确保法律的正确实施和公正司法。
四、建议
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况和法律后果。
- 在处理此类案件时，应积极配合公安机关、人民检察院和人民法院的工作，如实陈述事实，提供证据材料，以便案件得到公正、合理的处理。
作为陈亮律师，我专注于刑事辩护和婚姻家庭领域，如果您有任何相关法律问题，欢迎直接向我咨询。