若公安机关对不属于其管辖地的案件进行了刑事立案，相关责任人员可能因程序违法而承担纪律处分、行政处分甚至刑事责任，同时该立案决定可能被撤销或纠正，具体责任追究需结合违法情节和后果综合判断。以下从责任追究的法律依据、责任类型、追究程序三个角度展开分析：

一、责任追究的法律依据

根据《刑事诉讼法》第19条、《公安机关办理刑事案件程序规定》第15-18条，公安机关立案管辖需严格遵循“犯罪地为主、居住地为辅”的原则，若案件明显不属于其管辖范围（如跨省经济犯罪未获指定管辖、普通刑事案件未移交属地公安机关），则立案行为涉嫌违反法定程序。此时，责任追究的依据主要包括：

1. 《公安机关人民警察纪律条令》：第12条规定，对超越职权范围行使权力或违反法定程序办案的，给予警告至记大过处分；情节严重的，给予降级或撤职处分。
2. 《行政机关公务员处分条例》：第20条规定，对依法应当回避不回避、影响公正执行公务的，给予警告至记大过处分；情节较重的，给予降级或撤职处分。
3. 《刑法》第397条（滥用职权罪/玩忽职守罪）：若立案行为导致严重后果（如错误羁押、财产查封错误造成重大损失），直接负责的主管人员和其他责任人员可能被追究刑事责任。

二、可能承担的责任类型

根据违法情节轻重，责任类型可分为三类：

1. 纪律处分：适用于情节较轻的情形，如立案后未造成实际损害，但违反程序规定。例如，某地公安机关未经协调直接对异地普通诈骗案立案，后经上级纠正，相关办案人员可能被给予警告或记过处分。
2. 行政处分：适用于情节较重或造成一定后果的情形，如立案后错误采取强制措施（如拘留、查封财产），但未达到刑事立案标准。例如，某公安机关对不属于其管辖的非法集资案立案后冻结企业账户，导致企业资金链断裂，相关责任人员可能被给予降级或撤职处分。
3. 刑事责任：适用于情节严重且造成重大损失的情形，如立案后错误羁押公民导致其人身自由被剥夺超过法定期限，或错误查封财产导致企业破产、个人财产灭失。此时，直接负责的主管人员可能被以滥用职权罪或玩忽职守罪追究刑事责任。

三、责任追究的程序

责任追究需通过内部监督或外部监督启动，具体程序如下：

1. 内部监督：由上级公安机关或本级公安机关督察部门通过执法检查、案件复查发现违法立案行为，依《公安机关内部执法监督工作规定》启动纠正程序，同时对责任人员提出处分建议。
2. 外部监督：
   • 当事人申诉：案件当事人认为立案违法，可向立案公安机关的上级公安机关申请复议，或向同级人民检察院申请立案监督（《刑事诉讼法》第113条）。
   • 检察院监督：人民检察院认为公安机关立案活动违法的，可发出《纠正违法通知书》，要求公安机关纠正；若公安机关不纠正，可报上一级检察院商同级公安机关处理。
3. 责任认定与执行：经调查确认责任后，由有权机关（如公安机关政工部门、县级以上人民政府人事部门）根据处分权限作出处分决定，并送达被处分人；涉嫌犯罪的，移送司法机关处理。

提示：若您遇到公安机关违法立案的情形，可收集立案通知书、管辖权证明（如犯罪地不在该公安机关辖区）、沟通记录等证据，通过向上级公安机关申诉或向检察院申请立案监督维护权益。具体操作可进一步向我咨询，我将结合您的案件细节提供针对性建议。