对于不属于公安机关管辖的案件，处理方式会根据案件的具体性质而有所不同。以下是一些主要类型的不属于公安机关管辖的案件及其相应的处理方式：

一、民事纠纷案件

民事纠纷，如合同纠纷、侵权纠纷（包括名誉权侵权、隐私权侵权、知识产权侵权等）以及其他财产争议、家庭矛盾等，均属于民事法律关系范畴。这类案件应通过以下途径解决：

• 协商：当事人双方可以尝试通过友好协商来达成和解。
• 调解：可以寻求人民调解委员会或其他调解机构的帮助，通过调解来化解纠纷。
• 仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，或者双方同意通过仲裁解决纠纷，可以向仲裁机构申请仲裁。
• 诉讼：如果协商、调解、仲裁均无法解决问题，当事人可以向人民法院提起民事诉讼，由法院依法审理并作出判决。

二、特定刑事案件

某些刑事案件虽然涉及犯罪行为，但并不属于公安机关管辖。这类案件包括：

• 经济犯罪中的特定案件：如证券期货犯罪、部分保险诈骗犯罪等，这些案件因其专业性强，通常由证券监督管理机构、保险监管部门等前期调查后，根据情况移送司法机关处理。
• 职务犯罪案件：贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等，由监察委员会负责调查处置。
• 自诉案件：如轻微的侮辱、诽谤等，由人民法院直接受理，除非因证据不足驳回起诉后转为公诉。
• 军事犯罪与监狱内犯罪：军事人员的犯罪行为由军事法院管辖；罪犯在监狱内犯罪的刑事案件由监狱负责处理。

三、特殊领域案件

• 宗教、民族事务：涉及宗教教义阐释、民族风俗习惯纠纷等，若不涉及违法犯罪行为，应由宗教事务部门、民族事务部门进行协调处理。
• 外交人员案件：根据国际法和相关条约，涉及外交人员的刑事案件通常通过外交途径解决。
• 国家安全案件：部分涉及国家安全的案件，可能由国家安全机关负责侦查。

四、行政争议

涉及政府机关的行政行为或决策的争议，如行政处罚决定不服等，应通过以下途径解决：

• 行政复议：向该行政机关的上级机关或法定的行政复议机关申请行政复议。
• 行政诉讼：向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。

综上所述，不属于公安机关管辖的案件类型多样，涵盖了民事纠纷、特定刑事案件、特殊领域案件以及行政争议等多个方面。在处理这些案件时，应根据其性质选择正确的司法机关或行政机关进行处理，以确保案件的合法、公正解决。如果您不确定自己的案件属于哪种类型或应由哪个机关处理，建议咨询专业的法律人士或机构以获取准确的指导。