不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情况下，一般不应立案，但在某些特殊情形下，司法机关仍可能先予立案。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情形：不追究刑事责任的不立案

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不追究刑事责任的案件通常不应立案。这主要包括以下几种情形：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 例如，轻微的盗窃案件中，若行为人盗窃的财物价值极低且未造成实质性危害，虽然行为具有一定的违法性，但并未达到犯罪程度，因此不立案。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 追诉时效是刑法规定的追究刑事责任的有效期限。若犯罪已过追诉时效，则不再追究刑事责任，因此不立案。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 特赦是国家对特定犯罪或犯罪人免除刑罚的措施。若犯罪嫌疑人经特赦令免除刑罚，则不再追究刑事责任，因此不立案。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 如侮辱罪、诽谤罪等，需被害人提出控告才处理。若被害人没有告诉或者撤回告诉，则不立案。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 刑事责任具有人身专属性，若犯罪嫌疑人或被告人死亡，则无法追究其刑事责任，因此不立案。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 若其他法律有特殊规定免予追究刑事责任的，则按照该规定执行，不立案。

二、特殊情形：可以立案

尽管一般情况下不追究刑事责任即不立案，但在某些特殊情况下，司法机关可能会先立案再进行进一步侦查和审查。这主要发生在以下情况：

• 立案前难以准确判断是否存在不追究刑事责任的情形：

  • 在某些案件中，立案前可能难以准确判断是否存在不追究刑事责任的情形。例如，在经济犯罪案件中，初期调查可能仅发现犯罪嫌疑，但尚未获取关键证据。此时，公安机关可能会先立案并继续深入调查取证。

• 通过立案后的侦查、审查，可以更准确地确定是否符合不追究刑事责任的条件：

  • 立案后，司法机关可以通过侦查、审查等程序，更准确地确定案件是否符合不追究刑事责任的条件。若发现存在不追究刑事责任的情形，再按照相应程序处理，如撤销案件、不起诉等。

三、实际案例与法律后果

• 实际案例：

  • 假设某轻微盗窃案件中，行为人盗窃的财物价值较低且未造成实质性危害。在立案前，公安机关可能认为该案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，因此不立案。但若在立案过程中，发现该案件存在其他复杂情节或需要进一步调查取证，公安机关可能会先立案再进行深入调查。

• 法律后果：

  • 若最终决定不追究刑事责任，案件可能会被撤销或不起诉。对于已经立案的案件，若发现存在不追究刑事责任的情形，司法机关应当及时撤销案件或作出不起诉决定，以避免对当事人造成不必要的法律后果。

总结来看，不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情况下，一般不应立案。但在某些特殊情形下，如立案前难以准确判断、需要进一步侦查审查等，司法机关仍可能先予立案。在实际操作中，当事人应充分了解相关法律规定，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。