结论：干10天被公司非法辞退，您有权要求公司支付半个月工资作为经济补偿，若公司非法辞退，则需支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍，也就是一个月工资。

详细分析：

1. 经济补偿的计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，公司需要支付一个月的工资作为经济补偿。如果工作时间六个月以上但不满一年，也按一年计算。对于您这种情况，工作时间不满六个月，公司原本应支付半个月的工资作为经济补偿。
   • 月工资的定义是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。由于您只工作了10天，若无法计算十二个月的平均工资，实践中可能会以您实际工作的这10天的工资为基础，按照比例折算出一个月的工资作为参考标准（但具体计算方式可能因地区和具体案件情况有所不同，此处仅为一般性说明）。不过，在仅工作10天的情况下，更直接且合理的做法是，以您这10天的日平均工资乘以30天（或按照当地规定的月计薪天数）来估算一个月的工资，再以此为基础计算半个月的经济补偿（若公司合法辞退）或一个月的赔偿金（若公司非法辞退）。但为简化说明，我们下面直接以“半个月工资”和“一个月工资”来表述。

2. 非法辞退的赔偿：

   • 如果公司违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，例如无正当理由辞退您，那么公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。这意味着，除了原本应支付的半个月工资的经济补偿外，公司还需再支付半个月工资作为赔偿，合计为一个月工资。但更准确的理解是，非法辞退时，公司直接支付赔偿金，该赔偿金数额等同于经济补偿标准的二倍，即一个月工资（因为原本经济补偿是半个月工资，二倍就是一个月工资）。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系以及公司非法辞退您的证据，如劳动合同、工作证、工资条、辞退通知等。
   • 协商解决：尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解，获得应有的补偿。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据，要求公司支付经济补偿或赔偿金。
   • 法律途径：如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明： 假设您这10天的日平均工资为200元，那么一个月（按30天计）的工资就是6000元。如果公司合法辞退您，应支付半个月工资作为经济补偿，即3000元。但如果公司非法辞退您，则需支付赔偿金，即一个月工资6000元。

特别提醒： 由于每个案件的具体情况都有所不同，包括工作时长、工资水平、辞退原因等，因此在实际操作中，建议您根据具体情况咨询专业律师，以便获得更准确、更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。