核心结论：在消防队工作一个月未签合同辞职，您有权要求单位支付未签书面劳动合同的双倍工资差额（最多11个月，但您仅工作1个月，故为1个月工资），同时可主张结清劳动报酬；若单位未缴纳社保，您还可要求补缴。具体分析如下：

一、未签书面劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。您工作仅1个月，虽未满“超过1个月”的起算点（即第2个月才开始计算双倍工资），但若单位在您离职后仍未补签合同，您可主张第2个月起至离职日的双倍工资差额（您的情况为1个月工资）。
操作建议：保留工资条、考勤记录、工作证等证据，向单位书面提出补签合同或支付双倍工资差额的要求；若单位拒绝，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

二、辞职的合法性及工资结算

1. 试用期辞职：若您处于试用期（需在劳动合同中约定，未签合同但实际履行超过1个月可能被认定为事实劳动关系），提前3日通知单位即可离职，单位应结清工资。
   
2. 非试用期辞职：若未约定试用期，您提前30日书面通知单位即可离职（您工作仅1个月，可能无需提前30日，但建议书面通知并保留证据），单位同样需结清工资。
   操作建议：通过邮件、短信或书面形式向单位提出辞职，明确离职日期，并要求单位出具工资结算证明；若单位拖欠工资，可依据《劳动法》第50条要求支付，并可主张拖欠工资的25%经济补偿金（需以单位恶意拖欠为前提）。

三、社保缴纳问题

根据《社会保险法》第58条，用人单位应自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。您工作1个月，单位若未缴纳社保，可要求其补缴；若单位拒绝，可向当地社保部门投诉。
操作建议：保留与单位存在劳动关系的证据（如工资转账记录、工作群聊天记录等），向社保部门提交投诉材料，要求单位补缴社保。

四、特殊情形：消防队是否适用《劳动合同法》

若您属于国家综合性消防救援队伍的消防员（即通过公务员考试或专项招录入职），则适用《公务员法》或《消防救援衔条例》，不适用《劳动合同法》，上述双倍工资、经济补偿等规定不适用。但若您属于合同制消防员（如通过劳务派遣或单位直接招聘），则适用《劳动合同法》，可主张上述权利。
操作建议：确认您的入职方式（是否签订公务员录用文件或劳动合同），若为合同制，按前述方案处理；若为公务员身份，需通过行政程序（如申诉、复议）解决争议。

总结：您的情况需先明确身份性质（合同制或公务员），再根据身份选择维权路径。若为合同制，可主张双倍工资、结清工资、补缴社保；若为公务员，需通过行政渠道解决。如有进一步证据或疑问，可直接向我咨询具体操作细节。