存款人死亡后，家属能否取出其名下的3万和4万两张存款单，主要取决于是否知晓存款密码以及是否持有相关法律文件。以下从不同情况进行分析：

1. 知晓存款密码且存款单未到期：

   • 如果家属知晓存款人的密码，并且存款单尚未到期，那么可以直接前往银行，凭借存款单和密码进行取款。这种情况下，银行通常不会要求提供额外的法律文件。

2. 不知晓存款密码或存款单已到期：

   • 如果家属不知晓存款人的密码，或者存款单已经到期，那么就需要提供额外的法律文件来证明自己的身份和继承权。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，家属需要提供存款人的死亡证明、继承权证明书（如遗嘱、公证书等）以及自己的身份证明等文件，才能前往银行办理取款手续。
   • 继承权证明书的获取：
     • 如果存款人生前留有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么继承人可以凭借遗嘱和死亡证明前往公证处办理继承权公证书。
     • 如果没有遗嘱，或者遗嘱中未明确指定继承人，那么就需要按照法定继承的顺序来确定继承人。在这种情况下，所有法定继承人需要共同前往公证处办理继承权公证书，或者通过法院诉讼来确定继承权。

3. 特殊情况处理：

   • 如果存款人死亡后，其家属之间因为继承权问题产生纠纷，无法达成一致意见，那么就需要通过法律途径来解决。在这种情况下，可能需要向法院提起诉讼，由法院来判决继承权的归属。
   • 另外，如果存款单是存款人与他人共有的（如联名账户），那么取款时还需要得到其他共有人的同意，并提供相应的法律文件。

建议：

• 在处理此类问题时，家属之间应该保持沟通，尽量协商解决继承权问题，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果对法律程序不熟悉或者存在疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。