财务负责人被刑事立案后，仍然可以离职，但离职过程及后续可能面临一系列法律限制和后果。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、离职的合法性
劳动合同解除权：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权依法解除劳动合同。财务负责人作为劳动者，即使被刑事立案，其解除劳动合同的权利并不因此被剥夺。然而，离职的具体程序和条件可能受到劳动合同条款、公司规章制度以及相关法律法规的约束。
公司内部规定：除了法律法规外，公司内部可能还有关于员工离职的具体规定。财务负责人在离职前，应仔细查阅公司规章制度，确保自己的离职行为符合公司规定，避免因违反规定而引发不必要的法律纠纷。
二、离职后的法律限制
配合调查义务：虽然财务负责人可以离职，但如果其涉嫌的刑事案件与公司财务有关，离职后仍可能面临配合调查的义务。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，任何单位和个人都有义务配合司法机关的调查工作。因此，财务负责人在离职后，如果接到司法机关的调查通知，应积极配合，如实提供相关信息和证据。
竞业限制与保密义务：如果财务负责人在劳动合同或公司规章制度中承担了竞业限制或保密义务，离职后仍需遵守这些义务。违反竞业限制或保密义务可能导致法律责任，包括赔偿损失等。
三、离职可能面临的法律后果
刑事责任：如果财务负责人涉嫌的刑事案件与其在职期间的职务行为有关，离职并不影响其承担刑事责任。司法机关将继续对其涉嫌的犯罪行为进行调查和审判，如果认定其有罪，将依法追究其刑事责任。
民事责任：除了刑事责任外，财务负责人还可能因在职期间的职务行为而承担民事责任。例如，如果因其过失或故意行为导致公司遭受损失，公司有权要求其承担赔偿责任。离职并不影响公司向其追偿的权利。
四、建议与注意事项
咨询专业律师：在离职前，财务负责人应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及离职可能面临的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助财务负责人做出明智的决策。
妥善处理离职手续：财务负责人在离职时，应按照公司规定和法律法规的要求，妥善处理离职手续。包括与公司进行工作交接、结清工资和福利等。避免因离职手续处理不当而引发不必要的法律纠纷。
保持沟通与合作：如果财务负责人涉嫌的刑事案件与公司有关，离职后应保持与公司的沟通与合作。及时向公司通报案件进展情况，配合公司应对可能的法律风险。
总结来说，财务负责人被刑事立案后仍然可以离职，但离职过程及后续可能面临一系列法律限制和后果。因此，在做出离职决策前，建议财务负责人充分了解自己的权利和义务，咨询专业律师的意见，并妥善处理离职手续和后续事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。