结论：公司因员工请半天假看病未批准而按旷工处理并辞退员工，这一行为是否构成违法辞退，需根据具体情况判断，但在多数情况下，这种辞退行为可能构成违法。
分析：
员工请假权利：
- 员工因病需要请假看病是其基本权利，公司应当予以合理批准。除非员工请假违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法、合理并经过民主程序制定的，同时员工已经知晓该制度，否则公司无权拒绝员工的合理请假请求。
旷工处理：
- 如果员工确实因病需要请假，且已经按照公司规定的方式提出了请假申请，但公司未予批准，此时员工因病未能到岗工作，不应被视为旷工。旷工通常指的是员工无正当理由未到岗工作，而在此情况下，员工有正当理由（即生病需要看病）。
辞退行为：
- 公司以旷工为由辞退员工，需要基于员工确实存在旷工的事实。如果员工并未旷工，而是因病请假未获批准，那么公司以此为由辞退员工就缺乏合法依据。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，并遵循法定程序。如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
建议：
对于员工：
- 如果遇到此类情况，首先应当保留好请假的相关证据，如请假条、医疗证明等。
- 可以与公司进行协商，要求公司撤销辞退决定并恢复劳动关系。
- 如果协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 公司应当建立健全的规章制度，明确请假的流程和条件，并确保这些制度是合法、合理并经过民主程序制定的。
- 在处理员工请假和辞退等事宜时，应当遵循法律法规和规章制度的规定，确保处理结果的合法性和合理性。
- 如果确实需要辞退员工，应当确保辞退决定有合法依据，并遵循法定程序进行。
可能后果：
- 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金或者继续履行劳动合同。
- 如果员工因此遭受了其他损失（如精神损失、名誉损失等），还可以根据实际情况要求公司进行相应的赔偿。