结论：员工请假不批准是否算旷工并能否被辞退，需根据请假事由的合理性、用人单位规章制度的合法性以及辞退程序的合规性综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、请假事由的合理性
合理请假事由：
- 若员工因生病、家庭重大变故等正当理由请假，并已按照单位规定的流程提交完整请假材料（如病假条、事假说明），单位无正当理由拒绝批准并以旷工为由辞退，此行为可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，单位需承担法律责任，包括支付经济赔偿金。
- 举例：员工因突发疾病需要住院治疗，已及时向单位提交医院出具的病假证明，但单位未予批准并以其旷工为由辞退。这种情况下，单位的辞退行为可能违法，员工有权要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。
不合理请假事由：
- 若员工请假事由不合理且未按规章制度履行请假手续，无故缺勤达到单位规定的可辞退标准，单位依据合法有效的规章制度辞退员工，则属于合法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 举例：员工因个人旅游计划请假，但未按照单位规定提前申请并获得批准，擅自离岗。若单位规章制度中明确规定此类行为属于旷工且可辞退，则单位的辞退行为合法。
二、用人单位规章制度的合法性
规章制度的制定与公示：
- 单位应依法建立和完善劳动规章制度，确保劳动者权益。规章制度需经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）并向员工公示（如发放员工手册、组织培训）。若规章制度未经合法程序制定或未向员工公示，则不能作为辞退员工的合法依据。
- 举例：单位未将请假审批制度向员工公示，员工在不知情的情况下因请假未获批准而被辞退。此时，员工可以主张单位规章制度无效，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。
旷工定义与处罚规定：
- 规章制度中应明确旷工的定义和相应处罚规定。若规章制度中未明确规定旷工的具体情形及处罚措施，或规定不合理，单位以此为由辞退员工可能构成违法解除。
- 举例：单位规章制度中仅规定“旷工将受到处罚”，但未明确旷工的具体天数和处罚措施。若单位以此为由辞退员工，可能因规章制度不明确而被认定为违法解除。
三、辞退程序的合法性
法定程序遵循：
- 单位辞退员工时，应遵循法定程序，包括事先通知工会（如有）、向员工出具解除劳动合同的书面证明，并说明辞退原因和时间等信息。若单位未履行法定程序，辞退行为可能被认定为违法。
- 举例：单位未事先通知工会且未向员工出具书面解除劳动合同证明，直接辞退员工。此时，员工可以主张单位辞退程序违法，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。
经济赔偿金的计算与支付：
- 若单位违法解除劳动合同，应向员工支付经济赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿标准的两倍，具体按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （员工在本单位工作年限 × 月工资）× 2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
四、员工的应对措施
沟通协商：
- 员工应先与单位沟通协商，说明请假实际情况和合理性，要求单位重新考虑辞退决定。
收集证据：
- 若沟通无果，员工应收集相关证据，如请假申请记录、证明材料、考勤记录、工资条、工作证、沟通记录、规章制度文本等，以备后续维权使用。
申请劳动仲裁：
- 员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提出诉求并要求单位支付赔偿金或恢复劳动关系。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
总结与建议：员工在面对因请假未获批准而被认定为旷工并遭辞退的情况时，应根据请假事由的合理性、单位规章制度的合法性以及辞退程序的合规性进行综合判断，并采取相应措施依法维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。