1. 明确结论：员工在家摔伤后，在规定的医疗期内，公司不得随意辞退。若公司在医疗期内违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或获得赔偿金。

2. 法律基础与医疗期规定

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一条款为员工提供了明确的法律保护。
   • 医疗期确定：医疗期的长短根据员工的实际工作年限和在本单位工作年限来确定。例如，实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月等。最长医疗期可达二十四个月。具体标准可参照《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》来确定。

3. 医疗期内的权益保障

   • 病假工资：在医疗期内，公司应当支付员工病假工资，具体标准依据所在省份的相关规定执行，一般不得低于当地最低工资标准的80%。
   • 禁止解雇：公司不得以无过失性辞退（如劳动者不能胜任工作等情形）或经济性裁员为由解除劳动合同。

4. 医疗期满后的处理

   • 工作安排：医疗期满后，如果员工不能从事原工作，公司应尝试为其安排其他合适的工作岗位。
   • 合法解除：若员工仍不能从事由公司另行安排的工作，公司在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此情况下，公司仍需支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

5. 违法解除劳动合同的后果

   • 继续履行合同：如果公司在医疗期内或未按规定程序解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同。
   • 经济赔偿：员工如果不想继续在该公司工作，可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准是经济补偿标准的二倍。例如，若员工在公司工作了三年，则经济补偿为三个月工资，赔偿金则为六个月工资。

6. 总结与建议

   • 员工在家摔伤后，应首先了解自己的医疗期长度，并确保公司按照法律规定支付病假工资。
   • 在医疗期内，公司不得随意辞退员工，员工有权维护自己的合法权益。
   • 医疗期满后，若员工仍无法工作，应与公司协商安排其他工作岗位或依法解除劳动合同并获得经济补偿。
   • 若公司违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或获得赔偿金，并可寻求法律援助以维护自身利益。

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