结论：面对厂子欠工资且搬走的情况，工人们可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁以及提起诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。

详细分析与建议：

1. 协商解决：

   • 首先，工人们可以尝试与厂子负责人进行协商，明确表达工资拖欠的问题，并要求厂子尽快支付欠薪。在协商过程中，可以保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，工人们可以向当地的劳动保障监察机构进行投诉举报。根据《劳动保障监察条例》的规定，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规或者规章的情况进行监督检查，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权予以纠正并给予行政处罚。
   • 投诉时，工人们需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明厂子拖欠工资的事实。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉举报后问题仍未得到解决，工人们可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其裁决具有法律效力。
   • 在申请劳动仲裁时，工人们需要提交仲裁申请书，并附上相关的证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果厂子不履行裁决，工人们还可以向法院申请强制执行。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁未能解决问题，或者工人们对仲裁裁决不服，还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，工人们需要提供充分的证据来证明厂子拖欠工资的事实，并要求法院判决厂子支付欠薪及可能的赔偿。
   • 提起诉讼前，建议工人们咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项，以确保自己的权益得到充分保障。

额外建议：

• 保留证据：在整个维权过程中，工人们需要保留好所有与工资拖欠相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼中起到关键作用。
• 集体行动：如果有多名工人面临同样的问题，可以考虑集体行动，共同维权。集体行动可以增强工人们的议价能力，提高维权的成功率。
• 关注法律动态：工人们可以关注相关的法律动态和政策变化，了解自己的权益和维权途径。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

面对厂子欠工资且搬走的情况，工人们不要慌张，要依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。