在持刀抢劫的过程中，被害人确实有权进行无限防卫，但这并不意味着可以无限制地使用暴力，防卫行为仍需满足一定的条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定：“对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。”这一条款明确赋予了公民在面对特定严重暴力犯罪时，可以采取无限防卫的权利。
二、无限防卫权的适用条件
时间条件：
- 必须是在抢劫等严重暴力犯罪“正在进行”时才能实施无限防卫权。如果犯罪已经结束或者尚未开始，则不能行使无限防卫权。例如，在抢劫犯已经逃离现场后，再对其进行攻击就不属于正当防卫。
对象条件：
- 必须是针对实施抢劫等严重暴力犯罪的不法侵害人本人进行防卫。如果误将无辜者当作不法侵害人进行防卫，则可能构成过失犯罪或故意犯罪。
主观条件：
- 防卫人必须具有防卫意识，即为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的制止行为。如果防卫人出于报复等其他动机进行防卫，则不构成正当防卫。
限度条件（在此情况下不适用严格限制，但需合理）：
- 对于一般正当防卫而言，要求防卫行为不能超过必要限度并造成重大损害。但在抢劫等严重暴力犯罪中，由于这些犯罪本身具有极大的危害性，法律允许防卫人在必要时采取极端手段进行防卫，即使造成不法侵害人伤亡也不负刑事责任。然而，这并不意味着防卫行为可以完全无限制，防卫行为仍应尽量在合理必要的范围内进行，避免不必要的过度伤害。
三、实际案例分析
假设甲在深夜回家的路上遭遇乙持刀抢劫。在搏斗过程中，甲为了自保，用随身携带的水果刀刺中了乙的要害部位，导致乙死亡。在这种情况下，如果满足以下条件，甲的行为可能构成无限防卫：
- 乙正在实施抢劫这一严重暴力犯罪；
- 甲的防卫行为是在抢劫正在进行时实施的；
- 甲的防卫对象是实施抢劫的不法侵害人乙本人；
- 甲具有防卫意识，是为了保护自己的财产和人身安全而采取的制止行为；
- 甲的防卫行为在合理必要的范围内，没有明显超过必要限度。
四、建议与注意事项
保持冷静：
- 在面对持刀抢劫等紧急情况时，首先应保持冷静，尽量利用周围环境逃脱或寻求帮助。
合理防卫：
- 如果不得不进行防卫，应确保防卫行为的必要性和适度性，避免使用过度暴力。在可能的情况下，尽量使用非致命手段进行防卫。
保留证据：
- 在防卫过程中，应尽可能保留证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续司法程序的认定和处理。
及时报警：
- 在确保自身安全的前提下，及时报警并寻求法律援助。警方将能够提供必要的保护和支持，并帮助您处理后续的法律事务。
总结来说，虽然持刀抢劫等严重暴力犯罪允许被害人进行无限防卫，但防卫行为仍需满足一定的条件，并在合理必要的范围内进行。如果您或您身边的人遇到类似情况，请务必保持冷静，合理防卫，并及时报警寻求帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。