面对杀人行为，在符合法定条件的情况下，可以行使无限防卫权，且不需要负刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、无限防卫权的法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定：“对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。”这一条款明确赋予了公民在面对特定严重暴力犯罪时的无限防卫权。
二、无限防卫权的成立条件
要构成无限防卫并免除刑事责任，必须同时满足以下条件：
起因条件：存在现实的不法侵害，且该侵害是严重危及人身安全的暴力犯罪，如杀人行为。
时间条件：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害实施。如果侵害尚未开始或已经结束，再进行的“防卫”则不构成正当防卫，更不涉及无限防卫。例如，如果杀人者已经停止行凶，此时再进行攻击就不符合时间条件。
对象条件：防卫行为必须直接针对不法侵害人本人，不能涉及无辜第三者。这是为了确保防卫行为的针对性和有效性，避免对无辜者造成伤害。
主观条件：防卫人必须具有保护合法权益免受不法侵害的防卫意图，而非出于报复或其他非法目的。这是判断防卫行为是否正当的重要标准。
限度条件：对于上述严重暴力犯罪，即使防卫行为造成不法侵害人伤亡，也视为在法定限度内，不构成防卫过当。这是无限防卫权的核心特征，也是其与一般正当防卫的主要区别。
三、实际应用与注意事项
在实际应用中，判断是否构成无限防卫及是否免除刑事责任，需由司法机关结合具体案件情况和相关证据进行综合判断。因此，在面对潜在威胁时，建议公民：
首先寻求安全途径脱离危险：在可能的情况下，应尽量避免与不法侵害人发生直接冲突，及时报警并寻求帮助。
若确需采取防卫措施：应在确保自身安全的前提下进行，尽量避免对不法侵害人造成不必要的伤害。同时，要注意保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续司法程序的顺利进行。
了解并遵守法律规定：虽然无限防卫权赋予了公民在面对严重暴力犯罪时的更充分防卫权利，但并不意味着可以随意伤害他人或无视法律。在行使防卫权时，必须严格遵守法定条件，避免滥用或误用。
四、可能面临的法律后果
如果防卫行为符合无限防卫权的成立条件，那么防卫人不需要负刑事责任。然而，如果防卫行为超出了法定限度或不符合其他成立条件，那么防卫人可能需要承担相应的法律责任。因此，在行使防卫权时，必须谨慎行事，确保自己的行为符合法律规定。
综上所述，面对杀人行为，在符合法定条件的情况下，可以行使无限防卫权且不需要负刑事责任。但这一权利的行使必须严格遵守法定条件，并由司法机关进行审慎判断。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。