结论：是否可以起诉奶奶不给房子，这取决于多个因素，包括房子的产权归属、奶奶不给房子的具体原因以及你们之间的法律关系等。以下我会从不同角度为你详细分析。
一、房子的产权归属是关键
如果房子属于奶奶个人所有：
- 奶奶作为房子的所有权人，有权决定房子的使用、收益和处分。如果她不愿意将房子给你，从法律上讲，她并没有违反任何规定，因为这是她的个人财产。
- 在这种情况下，你起诉奶奶要求她给房子，可能缺乏法律依据，法院可能不会支持你的诉求。
如果房子属于家庭共有财产或你与奶奶有共有关系：
- 如果房子是家庭共有财产，或者你与奶奶之间有明确的共有关系（如通过继承、赠与等方式获得部分产权），那么奶奶不能单方面决定房子的归属。
- 在这种情况下，如果奶奶拒绝给你应得的份额或拒绝你使用房子，你可以考虑通过法律途径解决，如提起共有物分割诉讼或确认共有权诉讼等。
二、奶奶不给房子的具体原因也很重要
如果奶奶有合理的理由：
- 比如，她可能需要房子作为养老的住所，或者她认为你目前没有能力或资格拥有房子。
- 在这种情况下，即使房子属于家庭共有财产，奶奶也可能基于合理的理由拒绝你的要求。法院在审理时，也会考虑这些合理因素。
如果奶奶没有合理的理由：
- 比如，她只是出于个人喜好或偏见而拒绝给你房子。
- 在这种情况下，如果房子属于家庭共有财产或你与奶奶有共有关系，你可以更有理由通过法律途径来维护自己的权益。
三、法律关系的考量
- 你与奶奶之间是否存在特定的法律关系（如赡养关系、继承关系等）也会影响你是否可以起诉她。
- 例如，如果奶奶有赡养你的义务（在特定情况下，如你未成年且父母无法履行赡养义务时），而她拒绝提供住所（即房子），你可能可以基于赡养关系提起诉讼。
- 但如果你们之间没有这样的法律关系，或者奶奶已经履行了她的法律义务（如已经提供了足够的赡养费用），那么你起诉她可能就缺乏法律依据。
四、建议与行动
收集证据：
- 在考虑起诉之前，你应该尽可能收集与房子产权归属、你与奶奶的法律关系以及奶奶不给房子的具体原因等相关的证据。
咨询专业律师：
- 由于法律问题复杂多变，我建议你直接向我咨询，我可以根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和诉讼策略。
考虑其他解决方式：
- 在起诉之前，你也可以考虑与奶奶进行协商或寻求家庭调解等更温和的方式来解决纠纷。
总之，是否可以起诉奶奶不给房子取决于多个因素。在做出决定之前，你应该充分了解自己的法律权益和可能的法律后果，并考虑咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。