结论：丈夫去世后把小孩丢在家是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及遗弃罪或虐待罪等，也可能不构成犯罪但需承担民事责任。以下从不同角度详细分析：
一、可能构成遗弃罪的情况
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
构成要件：
- 主体：具有扶养义务的人，如父母对子女。
- 主观方面：故意，即明知自己有扶养义务而拒绝扶养。
- 客体：被扶养人的合法权益，特别是生命权和健康权。
- 客观方面：实施了拒绝扶养的行为，且情节恶劣。情节恶劣通常指由于遗弃导致被害人重伤、死亡，或者生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等。
具体应用：
- 如果丈夫去世后，母亲或其他监护人将小孩丢在家中，且小孩没有独立生活能力，母亲或其他监护人明知自己有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的，可能构成遗弃罪。
二、可能构成虐待罪的情况（若伴随其他恶劣行为）
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，虐待罪是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。
构成要件：
- 主体：共同生活的家庭成员。
- 主观方面：故意，即明知自己的行为会对家庭成员造成肉体和精神上的摧残迫害而希望或放任这种结果发生。
- 客体：家庭成员的合法权益，特别是生命权和健康权。
- 客观方面：实施了虐待行为，且情节恶劣。
具体应用：
- 如果母亲或其他监护人在将小孩丢在家中的同时，还伴随有打骂、捆绑、冻饿等虐待行为，且情节恶劣的，可能同时构成虐待罪。
三、不构成犯罪但需承担民事责任的情况
法律分析：
- 如果母亲或其他监护人将小孩丢在家中的行为并未达到情节恶劣的程度，或者由于某种原因（如突发疾病、意外事件等）导致无法履行扶养义务，且事后积极采取措施弥补的，可能不构成犯罪。
民事责任：
- 即使不构成犯罪，母亲或其他监护人仍需承担民事责任，如支付抚养费、承担医疗费用等。如果因未履行扶养义务导致小孩受到损害的，还需承担赔偿责任。
四、建议与措施
立即履行扶养义务：
- 母亲或其他监护人应立即将小孩接回家中或安排合适的抚养人，确保小孩得到妥善的照顾和抚养。
寻求社会帮助：
- 如果母亲或其他监护人因经济困难或其他原因无法履行扶养义务的，可以寻求当地政府、社会组织或慈善机构的帮助。
法律咨询与援助：
- 如果对是否构成犯罪或如何承担民事责任有疑问的，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
总结：丈夫去世后把小孩丢在家是否构成犯罪需根据具体情况判断。如果构成犯罪的，将依法承担刑事责任；如果不构成犯罪的，也需承担民事责任。因此，建议母亲或其他监护人立即履行扶养义务，并寻求必要的法律和社会帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。