父亲去世后，母亲遗弃孩子是犯法的。这一结论可以从民事法律和刑事法律两个层面进行详细分析：
民事法律层面：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是法律对父母的基本要求，任何遗弃行为都违背了这一法定义务。
- 第一千零五十八条进一步强调，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，并共同承担相应的义务。这意味着，无论是父亲还是母亲，任何一方遗弃孩子都是违反法律规定的。
- 在父亲去世的情况下，母亲作为孩子的法定监护人，其抚养义务并未因父亲的去世而免除，反而应当更加积极地履行抚养责任。
刑事法律层面：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这表明，遗弃孩子的行为如果达到情节恶劣的程度，如导致孩子重伤、死亡或流离失所等，就构成遗弃罪，需要受到刑事法律的制裁。
- 在父亲去世后，母亲如果遗弃孩子，且情节恶劣，那么她将面临刑事法律的追究。
可能面临的法律后果：
- 如果母亲的遗弃行为情节较轻，可能仅受到行政处罚或社会舆论的谴责。
- 如果情节恶劣，构成遗弃罪，那么母亲将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 如果遗弃行为导致孩子死亡或其他严重后果，母亲还可能涉嫌故意杀人罪或其他相关犯罪，面临更严厉的刑事处罚。
建议：
- 作为母亲，应当切实履行自己的抚养义务，为孩子提供一个健康、安全的成长环境。
- 如果母亲因特殊原因无法继续抚养孩子，应当寻求合法的途径，如将孩子交给其他亲属抚养、送养给符合条件的家庭或寻求社会救助等，而不是选择遗弃。
- 如果发现有人遗弃孩子，应当及时向公安机关报案，保护孩子的合法权益。
总之，父亲去世后，母亲遗弃孩子是违法的，并且会受到法律的严厉制裁。作为父母或监护人，我们应当切实履行自己的扶养义务，为孩子提供一个健康、安全的成长环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。