父亲遗弃子女，若情节严重，确实构成犯罪，具体为遗弃罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗弃罪的构成要件
主体要件：
- 遗弃罪的主体为特殊主体，即必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人。在父亲遗弃子女的情况下，父亲显然是对子女负有扶养义务的人。
主观要件：
- 主观方面表现为故意，即明知自己的行为会使被遗弃的子女生命、身体处于危险状态，并希望或放任这种结果的发生。
客体要件：
- 本罪侵犯的是被害人在家庭成员中的平等权利，对象限于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的家庭成员。子女，特别是年幼或患病无法自理的子女，显然属于这一范畴。
客观要件：
- 在客观方面表现为对没有独立生活能力的子女负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这包括但不限于不提供基本生活费用、将子女遗弃在危险环境中等。
二、“情节恶劣”的认定标准
并非所有遗弃子女的行为都构成犯罪，需达到“情节恶劣”的程度。常见情形包括：
- 遗弃行为导致子女重伤、死亡；
- 遗弃行为使子女生活陷入极度困境，面临严重生存威胁；
- 多次遗弃子女，经教育仍不悔改；
- 遗弃手段极其恶劣，如故意对子女进行身体伤害或采用其他残忍手段。
三、法律后果
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于构成遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果父亲遗弃子女的行为被认定为情节恶劣，将面临刑事处罚。
民事责任：
- 即使遗弃行为未构成犯罪，父亲仍需承担民事责任，如支付抚养费、教育费等。这是基于父母对子女负有的法定抚养义务。
四、实际应用与建议
- 判断遗弃行为是否构成犯罪：需综合考虑遗弃行为的动机、手段、后果以及行为人的悔过态度等因素。如果遗弃行为导致子女受到严重伤害或面临生存威胁，那么构成犯罪的可能性就较大。
- 寻求法律援助：对于遭遇遗弃的子女或其监护人，建议尽快寻求法律援助，以维护自身合法权益。可以联系当地法律援助中心或律师，了解具体的法律程序和维权途径。
- 社会监督与谴责：社会各界也应加强对遗弃行为的监督与谴责，共同营造关爱儿童、尊重家庭责任的良好社会氛围。
总结来说，父亲遗弃子女不仅违反了道德准则，更可能触犯法律底线。如果遗弃行为情节严重，将构成遗弃罪并面临刑事处罚。因此，作为父母，应当切实履行好抚养子女的法定义务，保障子女的合法权益。如果你有任何关于刑事案件或婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。