结论：在法律上，即使父母构成遗弃罪，子女在特定条件下仍负有赡养父母的义务，但这一义务可能因具体情况而有所变化。
一、法律义务角度
基于血缘关系和法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。这一义务不会因为父母曾经遗弃子女而自动消除。
遗弃情节的影响：
- 若遗弃行为情节严重，构成遗弃罪（依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条），虽然这体现了父母行为的严重违法性，但并不直接免除子女的赡养义务。不过，在实际操作中，法院可能会根据遗弃行为的严重性、对子女造成的伤害程度以及子女当前的经济状况和生活情况等因素，酌情减轻子女的赡养责任。
二、收养关系角度
收养关系的成立：
- 如果被遗弃的子女被他人合法收养，那么自收养关系成立之日起，被收养的子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，在这种情况下，子女对亲生父母不再负有强制性的赡养义务，而是有义务赡养养父母。
权利义务的消除：
- 收养关系的成立，实际上是在法律上为子女建立了一个新的家庭关系，并随之产生了新的权利和义务。因此，一旦收养关系成立，子女与生父母之间的赡养义务关系即告终止。
三、自愿赡养与道德考量
- 法律并不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。如果子女出于道德或情感上的考虑，愿意赡养曾经遗弃自己的父母，这是值得尊重和鼓励的。在这种情况下，子女可以参考民法典中关于赡养费计算方式和给付内容的规定，与父母协商确定赡养的具体方式和标准。
四、实际操作中的建议
明确法律义务：
- 子女应首先明确自己在法律上的赡养义务，了解相关法律规定和司法实践中的考量因素。
收集证据：
- 如果子女认为父母的遗弃行为情节严重，且自己因此遭受了巨大的艰难困苦，可以收集相关证据（如社会福利机构的证明、他人的证言等），以便在赡养纠纷案件中向法院证明自己的情况。
寻求法律帮助：
- 在处理赡养纠纷案件时，子女可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助子女应对复杂的法律问题。
考虑道德因素：
- 除了法律义务外，子女还应考虑道德因素。尽管父母可能有过错，但作为子女，在尽到法律义务的同时，也应考虑到基本的孝道和人道主义关怀。在条件允许的情况下，给予父母一定的帮助和支持是符合社会公德和伦理道德的。
总结：父母构成遗弃罪并不直接免除子女的赡养义务，但法院在实际操作中可能会根据具体情况适当减轻子女的赡养责任。子女在处理此类问题时，应明确自己的法律义务、收集相关证据、寻求法律帮助，并考虑道德因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。