结论前置：
详细分析：
一、赡养义务的法定性与强制性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这种义务是基于父母子女关系而产生的，具有法定性和强制性。无论父母是否犯过遗弃罪或其他任何罪行，这一法定义务均不会因此而消除。赡养义务是子女对父母应尽的基本责任，它体现了家庭成员之间的相互扶持和关爱。
二、遗弃罪的定义与法律制裁
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。这是一种犯罪行为，会受到法律的制裁。然而，刑事处罚是对遗弃行为本身的惩罚，旨在维护社会公序良俗和保护被遗弃者的权益。它并不免除罪犯的民事法律责任，即赡养老人的义务。因此，即使父母因遗弃行为被判刑，子女仍需履行赡养义务。
三、民事法律关系与刑事法律关系的独立性
赡养义务属于民事法律关系范畴，而遗弃罪的刑事处罚则属于刑事法律关系范畴。两者调整的是不同方面的法律关系，因此不能相互替代或抵消。即便父母在刑事上受到制裁，其在民事上仍需履行赡养老人的义务。子女不能因为父母犯了遗弃罪就拒绝履行赡养义务，这是法律所不允许的。
四、特殊情况下的处理
如果子女确实没有能力赡养老人，如因身体原因、经济困难等原因无法履行赡养义务，可以依法向法院提出申请，请求减轻或者免除赡养义务。但这一申请需要经过法院的审理和判决，不能自行决定不履行赡养义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际情况、赡养义务的性质和程度等因素，作出合理的判决。
五、道德伦理的考量
尊老养老是中华民族的传统美德。从道德伦理角度看，即便父母曾有过遗弃的错误行为，子女也应认识到自己的过错（如果有的话，比如未尽到劝阻或报告义务等，但此非法律上的赡养义务免除理由），并从道德层面去弥补，承担起赡养老人的责任。这不仅是法律的要求，也是社会公德和家庭伦理的体现。子女应该尽力去关爱和照顾父母，让他们感受到家庭的温暖和关怀。
综合建议：
在实际操作中，如果子女面临父母遗弃且需要履行赡养义务的情况，建议子女首先与父母进行沟通协商，尝试解决赡养问题。如果沟通无果或父母确实无法履行抚养义务，子女可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，并依法向法院提起诉讼或申请减轻、免除赡养义务。在任何情况下，我们都应尊重并保护老年人的合法权益，确保他们能够得到应有的关爱和照顾。