被父母丢弃的孩子在特定条件下仍需承担对亲生父母的赡养义务，但这一义务可能因收养关系的成立、遗弃情节的严重性以及子女的个人选择而有所变化。以下是对此问题的详细分析：

1. 基于血缘关系和法律规定的赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。即便父母曾经有过遗弃行为，这一义务在法律上并不自动免除。

2. 遗弃情节对赡养义务的影响：

   • 遗弃罪：若父母的遗弃行为情节严重，构成遗弃罪（依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条），即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，被遗弃的子女可依法免除对遗弃父母的赡养义务。
   • 遗弃情节较轻：若遗弃行为情节较轻，不构成犯罪，法院将综合考虑多种因素（如遗弃行为的具体情节、持续时间、对子女造成的伤害程度、父母后来是否有悔改表现以及子女的经济状况和生活情况等）来判断子女是否应当履行赡养义务及其具体内容和程度。例如，如果父母在孩子年幼时将其遗弃，但后来有悔改表现，且子女经济状况允许，法院可能会要求子女承担一定的赡养责任。

3. 收养关系对赡养义务的影响：

   • 收养关系的成立：若被遗弃的子女办理了合法收养手续并被他人收养，则与养父母形成新的收养关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，被收养的子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除，即不再对亲生父母有强制性的赡养义务。
   • 收养关系的解除：如果收养关系后来被解除，且子女与生父母恢复了权利义务关系，那么子女可能再次承担对亲生父母的赡养义务，具体取决于解除收养关系时的协议和法律规定。

4. 自愿赡养的情况：

   • 法律不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。如果子女出于情感或道德上的考虑，愿意赡养遗弃自己的父母，这是受到法律保护的。在这种情况下，子女可以参考民法典中关于赡养费计算方式和给付内容的规定进行操作。

综合建议：

• 在处理此类问题时，应首先明确是否存在合法的收养关系以及遗弃行为的情节和后果。
• 如果双方对赡养问题存在争议，建议通过法律途径解决，并向我咨询以获取更具体的法律建议。
• 在实际操作中，法院会综合考虑多种因素作出公正合理的裁决，因此应尊重法院的判决并履行相应的法律义务。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。