结论前置：父母从小抛弃孩子，孩子长大后在法律上通常仍负有赡养老人的义务，但这一义务并非绝对，需根据具体情况而定。

1. 基本法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明赡养义务是基于父母子女的身份关系产生的，与父母过去的抚养行为无直接关联。

2. 义务的无条件性：

   • 赡养义务具有一定的强制性和无条件性，即使父母曾经抛弃孩子，只要亲子关系存在，子女在法律上仍需承担赡养责任。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果父母的抛弃行为情节严重，构成遗弃罪并被依法追究刑事责任，法院在司法实践中可能会根据具体案情，适当减轻甚至免除子女的赡养责任。但这需要经过严格的法律程序和法院的认定。
   • 如果子女在他人处被合法收养，并且收养关系依法成立，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条的规定，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除，此时子女对亲生父母不再负有赡养义务。

4. 情感与法律的平衡：

   • 尽管法律上规定子女有赡养责任，但父母抛弃行为可能对孩子造成严重情感伤害。在处理此类问题时，建议寻求专业心理咨询或家庭咨询师的帮助，以妥善处理复杂的情感和法律关系。

综上所述，父母从小抛弃孩子后，孩子长大后通常仍负有赡养老人的义务。但在特殊情况下，如父母抛弃行为构成犯罪或子女被合法收养等，赡养义务可能会受到一定影响。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、情感因素及实际情况，作出合理判断。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。