被抛弃的小孩对老人是否有赡养义务，需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 基于血缘关系和法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。然而，这一义务并非绝对，会受到其他因素的影响，如收养关系的成立、遗弃情节的严重性等。

2. 收养关系的影响：

   • 如果被抛弃的小孩被他人合法收养，并办理了收养手续，那么自收养关系成立之日起，该小孩与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，被收养的小孩不再对亲生父母有强制性的赡养义务，而是有义务赡养养父母。

3. 遗弃情节的影响：

   • 若遗弃行为情节严重，构成遗弃罪（依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条），被遗弃的子女可依法免除对遗弃父母的赡养义务。这是因为遗弃行为严重损害了子女的权益，法律在此情况下给予了子女免除赡养义务的保护。
   • 若遗弃行为情节较轻，不构成犯罪，法院将综合考虑多种因素（如遗弃行为的具体情节、持续时间、对子女造成的伤害程度、父母后来是否有悔改表现以及子女的经济状况和生活情况等）来判断子女是否应当履行赡养义务及其具体内容和程度。在这种情况下，子女可能仍需承担一定的赡养责任，但具体责任的大小和范围会根据实际情况进行判定。

4. 自愿赡养的情况：

   • 法律不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。如果子女出于情感考虑或道德责任感，选择自愿赡养亲生父母，那么他们可以根据自己的经济状况和生活情况，参考民法典中关于赡养费计算方式和给付内容的规定进行操作。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，建议首先明确是否存在合法的收养关系，以及遗弃行为的情节和后果。
• 如果面临复杂的法律问题或争议，可以向我进一步咨询，以便获得更具体和针对性的法律建议。

总之，被抛弃的小孩对老人是否有赡养义务并非一成不变，而是需根据具体情况进行综合分析和判断。希望以上分析能对您有所帮助。