结论：丈夫不管孩子是否构成遗弃罪，需结合具体情况分析。若其长时间拒绝履行抚养义务，且导致孩子生活陷入严重困境，则可能构成遗弃罪；反之，若只是短期离开或虽有离开但持续提供抚养费，则通常不构成遗弃罪。

一、遗弃罪的法律定义及构成要件

遗弃罪，指的是对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。具体来说，构成遗弃罪需满足以下条件：

1. 主体：必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人。在婚姻关系中，父母对未成年子女负有法定的抚养义务。

2. 主观方面：表现为故意，即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养，具有明显的主观恶意。

3. 客体：侵害的是被害人在家庭中的平等权利及其生命、健康权利。

4. 客观方面：需表现为对年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的家庭成员应当扶养而拒不扶养，且情节恶劣的具体行为。

二、丈夫不管孩子可能构成遗弃罪的情况

1. 长时间拒绝履行抚养义务：

   • 如果丈夫长时间离开家庭，不履行对孩子的抚养义务，如不提供基本的生活照料、经济支持等，且这种行为达到情节恶劣的程度（如导致孩子生活无着、流浪街头或身心健康受到严重损害），则可能构成遗弃罪。

2. 遗弃手段恶劣：

   • 如果丈夫在遗弃孩子的过程中，伴随有打骂、虐待等恶劣手段，进一步加剧了孩子的困境，那么这种行为更有可能被认定为遗弃罪。

三、丈夫不管孩子不构成遗弃罪的情况

1. 短期离开或合理原因暂时无法照顾：

   • 如果丈夫只是因工作、学习等合理原因暂时离开家庭，且在此期间通过汇款等方式持续提供抚养费，确保孩子的基本生活需求得到满足，则通常不构成遗弃罪。

2. 虽未直接照顾但提供必要支持：

   • 如果丈夫虽然未直接照顾孩子，但提供了必要的生活费、医疗费或其他形式的支持，且并未导致孩子生活陷入困境或身心健康受损，也不构成遗弃罪。

四、民事层面的抚养纠纷

即使丈夫的行为不构成遗弃罪，但如果他长期故意不尽抚养义务（尽管未达到情节恶劣标准），仍可能涉及民事层面的抚养纠纷。在这种情况下，妻子或其他监护人可以通过民事诉讼要求丈夫履行抚养责任，支付抚养费等。

五、建议与提醒

1. 优先沟通协商：

   • 在发现丈夫不管孩子的情况后，建议首先尝试与丈夫进行沟通协商，看是否能够解决问题。毕竟，家庭和睦对孩子的成长至关重要，能够通过和平方式解决纠纷是最理想的结果。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果沟通协商无果，且丈夫的行为确实构成了遗弃罪或涉及民事层面的抚养纠纷，建议及时寻求法律帮助。可以报警或向法院提起诉讼，以维护孩子的合法权益。

3. 关注孩子身心健康：

   • 在处理此类问题的过程中，应始终关注孩子的身心健康。确保孩子得到足够的关爱和照顾，避免对其造成二次伤害。

作为家长，应充分认识到抚养孩子是法律赋予的义务和责任。无论出于何种原因，都不能忽视对孩子的照顾和关爱。否则，不仅可能对孩子的身心健康造成不可逆转的伤害，还可能触犯法律并受到相应的制裁。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。