结论前置：

1. 若用人单位在第三次应签无固定期限劳动合同时不续签：用人单位需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。
2. 若用人单位不续签且不属于上述情形，或降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签：用人单位应按工作年限支付经济补偿。
3. 若劳动者在用人单位维持或提高劳动合同约定条件下不同意续签：用人单位无需支付经济补偿。

详细分析：

一、用人单位应签无固定期限劳动合同但不续签

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定用人单位可解除劳动合同的情形时，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的一种保护，旨在确保劳动者在长期为同一用人单位服务后能够获得更稳定的就业保障。

若用人单位违反此规定，在第三次应签无固定期限劳动合同时不续签，则构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：

• 计算基数：经济补偿的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
• 高工资人群限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于三倍职工月平均工资，则按三倍职工月平均工资计算，且年限最高不超过十二年）。

举例：假设劳动者在用人单位工作了5年，月工资为10000元，当地上年度职工月平均工资为8000元。若用人单位在第三次应签无固定期限劳动合同时不续签，则赔偿金为：（5年 × 10000元/月）× 2 = 100000元。

二、用人单位不续签且不属于上述情形，或降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签

若用人单位不续签劳动合同，且不属于上述应签无固定期限劳动合同的情形，或者用人单位降低劳动合同约定条件（如降低工资、福利待遇等）导致劳动者不续签，则用人单位应按工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算方式与上述相同，但无需乘以2。

举例：假设劳动者在用人单位工作了3年，月工资为8000元，当地上年度职工月平均工资为6000元。若用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签，则经济补偿为：3年 × 8000元/月 = 24000元。

三、劳动者在用人单位维持或提高劳动合同约定条件下不同意续签

若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续签，则用人单位无需支付经济补偿。这是法律对用人单位合法权益的一种保护，旨在鼓励用人单位与劳动者建立长期稳定的劳动关系。

注意事项与建议：

1. 审查合同条款：在处理劳动合同续签问题时，应仔细审查合同中的终止、赔偿和经济补偿等条款，确保自身权益不受损害。
2. 证据收集：劳动者应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据，以便在维权时证明劳动关系及工作年限、工资水平等。
3. 及时咨询：如遇复杂情况或不确定如何处理时，请及时向我咨询，以获得具体、准确的法律建议。

综上所述，第三次合同不续签的赔偿标准需根据具体情况判断。在实际操作中，请务必根据当地法律法规和合同约定来维护自己的合法权益。