当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若用人单位决定不再续签，其赔偿问题确实需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 第十四条第二款第三项：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：……（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

2. 第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿标准

1. 经济补偿金：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 若用人单位在连续签订两次固定期限劳动合同后，无正当理由拒绝续签或未按照法律规定订立无固定期限劳动合同，则构成违法终止劳动合同。
   • 在此情况下，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、赔偿计算示例

示例一： 假设某劳动者在某公司工作了四年，连续签订了两次固定期限劳动合同，每次合同期限为两年，月工资为5000元。若公司在第二次合同到期后决定不再续签，且该劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，则公司的赔偿计算如下：

• 经济补偿金：4年 × 5000元/月 = 20000元
• 赔偿金：20000元 × 2 = 40000元 因此，公司应向该劳动者支付40000元的赔偿金。

示例二： 假设某劳动者在某单位工作了5年，月工资为8000元，当地职工月平均工资为5000元。由于该劳动者月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，因此：

• 经济补偿金：5年 × 8000元/月 = 40000元
• 赔偿金：40000元 × 2 = 80000元 所以，该单位应向该劳动者支付80000元的赔偿金。

综上所述，当用人单位与劳动者连续签订两次固定期限劳动合同后选择不续签时，应依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定向劳动者支付经济补偿金和赔偿金。具体赔偿金额需根据劳动者的工作年限、月工资以及当地职工月平均工资等因素进行计算。