公司是否有义务教授新招财务使用系统，需结合具体情况分析，核心在于劳动合同约定及公司规章制度的规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳动合同约定角度
若劳动合同中有明确约定：
- 如果公司在与财务人员签订的劳动合同中，明确约定了公司有义务提供必要的培训，包括系统使用培训，那么公司就应当履行这一义务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。双方应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。
若劳动合同中无明确约定：
- 如果劳动合同中没有明确约定公司有义务提供系统使用培训，那么公司是否提供培训就取决于其规章制度或内部管理规定。
二、公司规章制度角度
公司有相关规章制度：
- 如果公司制定了相关的规章制度，明确规定了新员工入职后需要接受系统使用培训，那么公司就应当按照规章制度执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。同时，劳动者应当遵守用人单位的劳动规章制度。
公司无相关规章制度：
- 如果公司没有制定相关的规章制度，或者规章制度中没有明确规定系统使用培训的事项，那么公司是否提供培训就更多地取决于其内部管理决策和实际情况。
- 在此情况下，从合理性和人性化的角度出发：公司作为用人单位，有责任为新员工提供必要的工作条件和培训，以确保其能够胜任工作。系统使用是财务工作的重要组成部分，因此公司可以考虑为新招财务提供系统使用培训。
三、实际操作建议
查看劳动合同和规章制度：
- 公司应当首先查看与财务人员签订的劳动合同以及内部的规章制度，明确是否有关于系统使用培训的约定或规定。
与员工协商：
- 如果劳动合同和规章制度中没有明确规定，公司可以与财务人员进行协商，了解其是否需要系统使用培训，并根据实际情况决定是否提供。
提供必要培训：
- 从提升员工工作效率和保障工作质量的角度出发，公司可以考虑为新招财务提供系统使用培训，即使这不是法律上的强制义务。
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